DFS与BFS题解:[kaungbin]带你飞 简单搜索 解题报告
2024-09-07 10:38:21
DFS and BFS
在解题前我们还是大致讲一下dfs与bfs的。(我感觉我不会bfs)
1.DFS
dfs(深度优先算法) 正如其名,dfs是相当的深度,不走到最深处绝不回头的那种。
深度优先搜索是一种枚举所有完整路径以遍历所有情况的搜索方法。
而使用递归可以很好地实现深度优先搜索。
在使用递归时,系统会调用一个叫系统栈的东西来存放递归中每一层的状态,因此使用递归来实现DFS的本质其实还是栈。
下面DFS的模版:
void dfs() { //参数用来表示状态
if(到达终点状态) {
...//根据题意添加
return;
}
if(越界或者是不合法状态)
return;
if(特殊状态)//剪枝
return ;
for(扩展方式) {
if(扩展方式所达到状态合法) {
修改操作;//根据题意来添加
标记;
dfs();
(还原标记);
//是否还原标记根据题意
//如果加上(还原标记)就是 回溯法
}
}
}
然后开始今天的题解
题目来自https://vjudge.net/problem/POJ-3984
迷宫问题
1.题目描述:2
定义一个二维数组:
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线
Input
一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
2.题目分析
这道题就属于搜索中的基础题了,即给你一个地图,让你在地图中找出最短的路径.
而在搜索题中我们可以用上面所讲到的dfs(深度优先算法),还有一种就是bfs(广度优先算法)。两种方法都可以。
但是这道题是遍历迷宫的顺序,所以dfs不太好用,所以我们选择bfs,通过使用队列结构来存储路径。
下面是代码:
#include<stdio.h>
struct node{
int x; //x坐标
int y; //y坐标
int pre; //来出发点
};
int book[6][6]; //用来记录点是否访问过
int map[6][6]; //记录图
struct node queue[20]; //存储路径的队列
void print(struct node a) //实现路径输出的函数
{
if(a.pre==-1)
{
printf("(%d, %d)\n",a.x,a.y);
return ;
}
else
{
print(queue[a.pre]);
printf("(%d, %d)\n",a.x,a.y);
}
}
int main()
{
int i,j,k,m,n,x,y;
int head,tail;
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
head=0;
tail=0;
queue[tail].x=0;
queue[tail].y=0;
queue[tail].pre=-1;
book[0][0]=1;
tail++;
while(head<tail) //当队列为空时跳出,说明搜索没有找到可行路径
{
int next[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; //定义出四个方向
int flag=0;
for(i=0;i<4;i++) //从当前点往四周探索
{
int nextx=queue[head].x+next[i][0];
int nexty=queue[head].y+next[i][1]; //实现移动
if(nextx<0||nextx>5||nexty<0||nexty>5) //超出了边界则跳出
{
continue;
}
if(book[nextx][nexty]==0&&map[nextx][nexty]==0) //当点未被访问过且是可行点才入队
{
book[nextx][nexty]=1;
queue[tail].x=nextx;
queue[tail].y=nexty;
queue[tail].pre=head;
tail++;
}
if(nextx==4&&nexty==4) //到达了目的地,毫无疑问地跳出结束循环
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) //到达目的地后调用函数输出路径
{
print(queue[tail-1]);
break;
}
head++; //出队
}
return 0;
}
主要注意的是队列的使用,其他都ok
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