bzoj 4448 [Scoi2015]情报传递主席树

比较套路的题目。

可以发现难点在于某个点的权值动态修改且我们要维护树上一条路径上的点权>x的个数。

每个点都在动态修改这意味着我们的只能暴力的去查每个点。

考虑将所有可以动态修改的点变成静态的这样查询好查那么外部需要一个动态的标记且这个标记适用于所有点。

不难想到我们的循环标记i 即第i次操作将这个东西变成每个点的标记就可以刚好和题目中的动态修改吻合了。

一个点此刻被打上动态修改标记那么其权值的变化量为-i 因为外面有一个+i的标记了这个标记时刻也在变和题目吻合。

此时我们需要处理的只有树上某个点权值会变树上某条路径上>x的点的个数。

只能考虑主席树了(发现这个问题还不是很好解决

dfs序上建立主席树利用对LCA的容斥即可解决问题。

由于存在单点修改外面套一个树状数组即可。码量过大不妨考虑离线。

考虑一个没有被修改过的点其实不需要赋值相当于没有即可。

考虑我们询问的形式为当前时间 x+now>c c-now-x now-c>i 也就是查询now-c之前被修改过的点。

对于一个询问 now-c来说我们考虑之后被修改过的点至少为now+1 而由于c>0 所以now-c<now+1.

所以后面的修改对前面的没有任何的影响所以可以直接树上建立主席树来离线查询。

数据范围是简化程序的基础。

//#include<bits\stdc++.h>

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<bitset>

#include<set>

#include<map>

#define ll long long

#define db double

#define INF 1000000000

#define ldb long double

#define pb push_back

#define get(x) x=read()

#define gt(x) scanf("%d",&x)

#define put(x) printf("%d\n",x)

#define putl(x) printf("%lld\n",x)

#define gc(a) scanf("%s",a+1)

#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)

#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])

#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)

#define pii pair<int,int>

#define F first

#define S second

#define mk make_pair

#define RE register

#define gf(x) scanf("%lf",&x)

#define pf(x) ((x)*(x))

#define ull unsigned long long

#define P 1000000000000000ll

#define l(p) t[p].l

#define r(p) t[p].r

#define sum(p) t[p].sum

#define ls l(p),l,mid

#define rs r(p),mid+1,r

using namespace std;

char buf[1<<15],*fs,*ft;

inline char getc()

{

    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;

}

inline int read()

{

    RE int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

const int MAXN=200010;

int n,len,id,m,cnt;

int a[MAXN],root[MAXN];

int f[MAXN][20],Log[MAXN],d[MAXN];

int lin[MAXN],ver[MAXN],nex[MAXN];

struct wy{int l,r;int sum;}t[MAXN*30],w[MAXN];

inline void add(int x,int y){ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;}

inline void insert(int &p,int l,int r,int las,int x)

{

    p=++id;t[p]=t[las];

    if(l==r){++sum(p);return;}

    int mid=(l+r)>>1;

    if(x<=mid)insert(ls,l(las),x);

    else insert(rs,r(las),x);

    sum(p)=sum(l(p))+sum(r(p));

}

inline void dfs(int x,int fa)

{

    d[x]=d[fa]+1;

    rep(1,Log[d[x]],i)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];

    if(a[x])insert(root[x],1,m,root[fa],a[x]);

    else root[x]=root[fa];

    go(x)dfs(tn,x);

}

inline int LCA(int x,int y)

{

    if(d[x]<d[y])swap(x,y);

    fep(Log[d[x]],0,i)if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];

    if(x==y)return x;

    fep(Log[d[x]],0,i)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];

    return f[x][0];

}

inline int ask(int p,int l,int r,int x)

{

    if(x<=0)return 0;

    if(r<=x)return sum(p);

    int mid=(l+r)>>1;

    if(x<=mid)return ask(ls,x);

    return ask(ls,x)+ask(rs,x);

}

int main()

{

    //freopen("1.in","r",stdin);

    get(n);int rt;Log[0]=-1;

    rep(1,n,i)

    {

        f[i][0]=read();

        if(!f[i][0])rt=i;

        else add(f[i][0],i);

        Log[i]=Log[i>>1]+1;

    }

    get(m);

    rep(1,m,i)

    {

        int op,l,r,x;

        get(op);get(l);

        if(op==1)get(r),get(x),w[++cnt]=(wy){l,r,i-x};

        else a[l]=i;

    }

    dfs(rt,0);

    rep(1,cnt,i)

    {

        int lca=LCA(w[i].l,w[i].r);

        int L=w[i].l,R=w[i].r;

        int ww=w[i].sum-1;

        //cout<<-ask(root[lca],1,m,ww)*2<<endl;

        //put(ask(root[L],1,m,ww));

        printf("%d %d\n",d[L]+d[R]-2*d[lca]+1,ask(root[L],1,m,ww)+ask(root[R],1,m,ww)-ask(root[lca],1,m,ww)*2+(a[lca]<=ww&&a[lca]));

    }

    return 0;

}

巴特西

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