hdu1914 稳定婚姻问题

稳定婚姻问题就是给你n个男的，n个女的，然后给你每个男生中女生的排名，和女生心目中男生的排名，然后让你匹配成n对，使婚姻稳定，假如a和b匹配,c和d匹配，如果a认为d比b好，同时d也认为a比c好，那么ad就有可能私奔，这样就导致了婚姻的不稳定，稳定婚姻就是找到一种解决方案让婚姻稳定

算法：

稳定婚姻的解决方法比较简单，通俗易懂，而且还容易实现，具体有没有固定的模板我不知道，没有去找，自己模拟的，在求解的过程中，我们先把所有的男生都加到队列里，队列里的就表示当前还单身的男生，每次从队列里拿出一个男生，然后从她最喜欢的女生开始匹配，如果当前的女生尝试追求过，那么就不用追求了，如果当前的女生没有伴侣，那么可以直接匹配上，如果有伴侣，那么就看看当前这个男生和女生之前的伴侣在那个女生中更喜欢谁，如果更喜欢当先的这个男生，那么当前男生就和这个女生匹配，女生之前匹配过的直接变成单身，被扔回队列，否则，继续找下一个女生，知道找到一个能匹配上的为止，就这样一直到队列空的时候，就已经全部匹配完成了。

正确性：

对于男生来说，每次都是从最喜欢的女生开始匹配的，遇到的第一个没人能抢走的并且稳定的就是自己最终伴侣，也就是说如果之前追求过的女生被别人抢走了，那么他将永远抢不会来，因为对于女生来说，第一次被男士按照自己的意愿选择之后，每次变更匹配对象都是在自己心目中更加喜欢的，所以一旦他放弃了某个男生，那么那个男生就没希望在和他匹配，这样男生是从最优的选的，保证男生不会出轨，女生每次都是在选择她的男生中选择最优的，这样也保证了女生最后没有怨言，这样的话，最后的到的婚姻就是稳定的，至于稳定婚姻，肯定会有稳定方案，这个我暂时证明不了.<1962年，美国数学家
David Gale 和 Lloyd Shapley是这两个人发明的方法，并且证明了稳定婚姻一定会有解>。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<queue>

#include<algorithm>

#define N 30

using namespace std;

typedef struct

{

char a ,b;

}NODE;

NODE Ans[N];

int map[N][N] ,G_b[N][N];

int nowb[N] ,nowg[N];

char nameb[N] ,nameg[N];

int mark[N][N] ,ID[200];

bool camp(NODE a ,NODE b)

{

return a.a < b.a;

}

void Marr(int n)

{

   queue<int>q;

   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

   q.push(i);



   memset(mark ,0 ,sizeof(mark));

   memset(nowb ,255 ,sizeof(nowb));

   memset(nowg ,255 ,sizeof(nowg));



   while(!q.empty())

   {

      int xin ,tou = q.front();

      q.pop();



      for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         xin = map[tou][i];

         if(mark[tou][xin]) continue;

         mark[tou][xin] = 1;

         if(nowg[xin] == -1)

         {

            nowg[xin] = tou;

            nowb[tou] = xin;

            break;

         }

         else

         {

            if(G_b[xin][tou] > G_b[xin][nowg[xin]])

            {

               q.push(nowg[xin]);

               nowg[xin] = tou;

               nowb[tou] = xin;

               break;

            }

         }

      }

   }

   return ;

}

int main ()

{

   int t ,n ,i ,j;

   char str[30];

   scanf("%d" ,&t);

   while(t--)

   {

      scanf("%d" ,&n);

      getchar();

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         ID[str[0]] = i;

         nameb[i] = str[0];

      }

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         ID[str[0]] = i;

         nameg[i] = str[0];

      }

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         for(j = 2 ;j <= n + 1 ;j ++)

         map[ID[str[0]]][j-1] = ID[str[j]];

      }

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         for(j = 2 ;j <= n + 1 ;j ++)

         G_b[ID[str[0]]][ID[str[j]]] = n - j + 2;

      }

      Marr(n);

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      Ans[i].a = nameb[i] ,Ans[i].b = nameg[nowb[i]];

      sort(Ans + 1 ,Ans + n + 1 ,camp);

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      printf("%c %c\n" ,Ans[i].a ,Ans[i].b);

      if(t) printf("\n");

   }

   return 0;

}

巴特西

hdu1914 稳定婚姻问题

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