HDU - 3829 Cat VS Dog (二分图最大独立集)
2024-09-02 05:08:01
题意:P个小朋友,每个人有喜欢的动物和讨厌的动物。留下喜欢的动物并且拿掉讨厌的动物,这个小朋友就会开心。问最多有几个小朋友能开心。
分析:对于每个动物来说,可能既有人喜欢又有人讨厌,那么这样的动物实际上建立了一对矛盾关系,将其视作一条边,连接有矛盾的两个小朋友。但是这样连边的话,相当于一个小朋友拆成了两个点,重复的关系会被连两次,二分图的X部和Y部都是P个小朋友。根据这个规则建出的图,其最小点覆盖就是最后会不开心的小朋友的数量。而|最小点覆盖| = |最大匹配|,所以求出最大匹配后,再用顶点数-|最大匹配|/2,就是答案。除2是因为,同一个矛盾关系被连了两次边。实际上这个问题也就是求二分图的最大独立集。|最大独立集| = 顶点数 - |最大匹配|
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5e2+;
const int maxm = maxn*maxn;
int N;
struct Edge{
int to,next;
}edges[maxm];
int head[maxn],tot;
int linker[maxn];
bool used[maxn];
int cnt; void init(){
tot=;
cnt=;
memset(head,-,sizeof(head));
} void AddEdge(int u,int v)
{
edges[tot].to = v;
edges[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
} bool dfs(int u){
int v,st,ed;
for(int i=head[u];~i;i = edges[i].next){
v = edges[i].to;
if(!used[v]){
used[v]=true;
if(linker[v]==-||dfs(linker[v])){
linker[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
} int hungary(){
int res=;
memset(linker,-,sizeof(linker));
for(int u=;u<=N;u++){ //总的点数是cnt!!!
memset(used,,sizeof(used));
if(dfs(u)) res++;
}
return res;
} string like[maxn],dis[maxn]; #define LOCAL
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int T,A,B,u,tmp,K,cas=;
while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&N)==){
init();
for(int i=;i<=N;++i){
char op1[],op2[];
scanf("%s %s",op1,op2);
like[i]=op1;
dis[i]=op2;
}
for(int i=;i<=N;++i){
for(int j=;j<=N;++j){
if(i==j) continue;
if(like[i]==dis[j] || dis[i]==like[j]) AddEdge(i,j);
}
}
printf("%d\n",N-hungary()/); //求最大独立集
}
return ;
}
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