http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014

Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

Output

  对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

——————————————————————————————

很难的平衡树题目,稍有不注意就会TLE收场。

参考(终于不用写抄袭了):https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/5974875.html

将操作按照难度来划分慢慢讲。

1.修改操作:

将要修改的点转到根节点修改即可避免大量update操作节省时间。

2.插入操作:

将插入位置转到根节点,再将插入位置的后一位转到根节点儿子上,这样我们只需要在插入位置的后一位的左儿子加上结点即可,只需要两个update节省时间。

3.查询操作:

首先二分答案,关键问题是check函数怎么写。

首先思考我们字符串的比较方法——哈希。

(貌似取模会变慢,所以选择自然溢出哈希)

然后思考我们能否将一整个字符串全部转到一个子树上去——完全可以。

(将字符串头-1转到根,字符串尾+1转到根的儿子,则后者的左儿子所在子树就是我们要求的)

(所以在最开始我们需要为字符串提供开头结尾字符)

最后将他们使劲联想到一起。

我们开一个ha[i]数组表示以i为根的子树,将它展成字符串之后字符串的哈希值为多少。

这并不是很难维护,所以不讲了,看代码的update部分就差不多了。

于是我们做完了这道题。

(3个小时……)

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
inline char getc(){
char ch=getchar();
while(ch==' '||ch=='\n')ch=getchar();
return ch;
}
int fa[N],tr[N][],size[N];
ll key[N],bit[N],ha[N];
int root,sz,n,m;
char s[N];
inline bool get(int x){
return tr[fa[x]][]==x;
}
inline void update(int x){
size[x]=+size[tr[x][]]+size[tr[x][]];
ha[x]=ha[tr[x][]];
ha[x]+=key[x]*bit[size[tr[x][]]];
ha[x]+=ha[tr[x][]]*bit[size[tr[x][]]+];
return;
}
inline void rotate(int x){
int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x);
tr[old][which]=tr[x][which^];tr[x][which^]=old;
fa[tr[old][which]]=old;fa[old]=x;fa[x]=oldf;
if(oldf)tr[oldf][tr[oldf][]==old]=x;
update(old);update(x);
return;
}
inline void splay(int x,int y){
int f=fa[x];
while(f!=y){
if(fa[f]!=y)rotate((get(x)==get(f)?f:x));
rotate(x);f=fa[x];
}
if(!y)root=x;
return;
}
inline int findx(int x){
int now=root;
while(){
if(tr[now][]&&x<=size[tr[now][]])now=tr[now][];
else{
int temp=(tr[now][]?size[tr[now][]]:)+;
if(x<=temp)return now;
x-=temp;now=tr[now][];
}
}
}
inline void insert(int x,char ch){
sz++;tr[sz][]=tr[sz][]=fa[sz]=;
key[sz]=ha[sz]=ch-'a'+;size[sz]=;
if(!root){root=sz;return;}
splay(findx(x),);
if(x+>size[root]){
tr[root][]=sz;fa[sz]=root;
update(root);
return;
}
splay(findx(x+),root);
int now=tr[root][];
tr[now][]=sz;fa[sz]=now;
update(now);update(root);
return;
}
inline void change(int x,char ch){
splay(findx(x),);
key[root]=ch-'a'+;
update(root);
return;
}
inline bool check(int l,int x,int y){
splay(findx(x-),);
splay(findx(x+l),root);
ll ha1=ha[tr[tr[root][]][]];
splay(findx(y-),);
splay(findx(y+l),root);
ll ha2=ha[tr[tr[root][]][]];
if(ha1==ha2)return ;
return ;
}
inline int query(int x,int y){
int ans=;
int l=,r=size[root]-max(x,y),mid;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>;
if(check(mid,x,y)){
l=mid+;
ans=mid;
}else r=mid-;
}
return ans;
}
int main(){
cin>>s+;
n=strlen(s+);
m=read();
bit[]=;
for(int i=;i<N;i++)bit[i]=bit[i-]*;
insert(,'~');
for(int i=;i<=n;i++)insert(i,s[i]);
insert(n+,'~');
for(int i=;i<=m;i++){
char ch=getc();
int x=read()+;
if(ch=='Q')printf("%d\n",query(x,read()+));
if(ch=='R')change(x,getc());
if(ch=='I')insert(x,getc());
}
return ;
}

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