[USACO17FEB]Why Did the Cow Cross the Road III G

首先看到这种序列的问题，我就想到了逆序对，然后就想如何把这道题转化。

首先要满足这个条件：ai <bi。那么我们把所有数按第一次出现的顺序重新赋值，那么对于新的数列，一定满足了ai < bi。

因为要转换成逆序对，所以先出现的数赋成更大的值，得到了ai > bi。

接下来的操作都是在新的序列上进行的：像原来求逆序对一样从后往前扫，则扫到的第一个数实际上是该数第二次出现，这时候统计已经出现的比他小的数的个数，那么这些数和它构成的数对满足要求，累加到答案中。然后为了以后的查询，在树状数组上给这个数所在的位置加1。

如果遇到了第二次出现的数，我们就在树状数组上给这个数所在的位置减1，相当于清除这个数，不用来更新答案。

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cctype>

 #include<vector>

 #include<stack>

 #include<queue>

 using namespace std;

 #define enter puts("")

 #define space putchar(' ')

 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))

 #define rg register

 typedef long long ll;

 typedef double db;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const db eps = 1e-;

 const int maxn = 5e4 + ;

 inline ll read()

 {

     ll ans = ;

     char ch = getchar(), last = ' ';

     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}

       while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}

       if(last == '-') ans = -ans;

       return ans;

 }

 inline void write(ll x)

 {

       if(x < ) x = -x, putchar('-');

       if(x >= ) write(x / );

       putchar(x %  + '');

 }

 int n, a[maxn << ];

 int id[maxn], cnt = ;

 bool vis[maxn];

 ll ans = ;

 int c[maxn];

 int lowbit(int x)

 {

     return x & -x;

 }

 void add(int pos, int d)

 {

     for(; pos <= n; pos += lowbit(pos)) c[pos] += d;

 }

 int query(int pos)

 {

     int ret = ;

     for(; pos; pos -= lowbit(pos)) ret += c[pos];

     return ret;

 }

 int main()

 {

     n = read(); cnt = n;

     for(int i = ; i <= (n << ); ++i) a[i] = read();

     for(int i = ; i <= (n << ); ++i) if(!id[a[i]]) id[a[i]] = cnt--;    //倒序赋值

     for(int i = (n << ); i; --i)

     {

         if(!vis[id[a[i]]])

         {

             vis[id[a[i]]] = ;

             ans += query(id[a[i]]);

             add(id[a[i]], );

         }

         else add(id[a[i]], -);

     }

     write(ans), enter;

     return ;

 }

巴特西

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