C++一元多项式相加
实验名称:一元多项式相加
// multiply.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
// #include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include "stdio.h"
using namespace std; /***********************定义多形式的数据结构*************************/
typedef struct Node
{
int coef; //多项式系数
int exp; //多项式指数
struct Node *next;//指向下一项的指针
} Node,*LinkList; //定义了一个Node型指针的别名LinkList; /***********************多项式初始化*************************/
void initpoly (LinkList &px)
{
px = new Node;
px ->next = NULL;
} /***********************多项式创建*************************/
void creatpoly (LinkList &px,int n )
{
LinkList p=NULL,q=NULL; //q是用来开辟空间的。
p = px; //p是用来存储整个链表的。 这里px相当于一个全局的指针变量一样。
for(int i = ; i < n; i++)
{
q = new Node;
cout << "请输入第" << i << "项的系数:"<< endl;
cin >> q ->coef;
cout << "请输入第" << i << "项的指数:"<< endl;
cin >> q ->exp;
q ->next = NULL;
p ->next = q;//链表向前一直在扩大。
p = q;
}
} int lengthpoly(LinkList &px) //计算多项式的项数。
{
LinkList p = NULL;
int count = ;
p = px ->next;
while(p != NULL)
{
p = p ->next;
count++;
}
return count;
}
/***********************多项式输出*************************/
void outputpoly(LinkList &px)
{
LinkList p = NULL;
p = px ->next;
for(int i = ;i < lengthpoly(px);i++)
{
cout << p ->coef << "*X^" << p->exp << "+";
p = p ->next;
}
cout << "" << endl;
}
/***********************多项式相加*************************/
//void addpoly(LinkList &pa,LinkList &pb,LinkList &pc)
//{
// LinkList la=NULL,lb=NULL,lc=NULL,r=NULL;
// la = pa ->next;
// lb = pb ->next;
// lc = pc; //prep是用来存储整个a+b的链表的。
// while(la&&lb)//a与b其中一个不为0
// {
// if(la ->exp < lb ->exp) //a的指数小
// {
// r = new Node;
// r ->coef = la ->coef;
// r ->exp = la ->exp;
// lc ->next = r;
// lc = r;
// r ->next = NULL;
// la = la ->next;
// }
// else if(la ->exp > lb ->exp)
// {
// r = new Node;
// r ->coef = lb ->coef;
// r ->exp = lb ->exp;
// lc ->next = r;
// r ->next = NULL;
// lc = r;
// lb = lb ->next;
// }
// else
// {
// int sum = la ->coef + lb ->coef;
// if(sum != 0)
// {
// r = new Node;
// r ->coef = sum;
// r ->exp = la ->exp;
// lc ->next = r;
// r ->next = NULL;
// lc = r;
// la = la ->next;
// lb = lb ->next;
// }
// else
// {
// la = la ->next;
// lb = lb ->next;
// }
// }
//
// }
// while(la != NULL)
// {
// r = new Node;
// r ->coef = la ->coef;
// r ->exp = la ->exp;
// lc ->next = r;
// lc = r;
// r ->next = NULL;
// la = la ->next;
// }
// while(lb != NULL)
// {
// r = new Node;
// r ->coef = lb ->coef;
// r ->exp = lb ->exp;
// lc ->next = r;
// lc = r;
// r ->next = NULL;
// lb = lb ->next;
// }
//} Node * addDuoX(LinkList &Pa,LinkList &Pb)//关键部分,A与B相加
{
Node *p,*q;
Node *prep;
Node *u; p = Pa->next;
q = Pb->next; prep=Pa; while (p&&q)//A与B都不等于0
{
if(p->exp<q->exp)//A的指数小于B的指数
{
prep=p;
p=p->next;
}
else if(p->exp > q->exp)//A的指数大的话
{
u=q->next; q->next=p;
prep->next=q; prep=q;
q=u;
}
else//A与B的指数相等的话
{
p->coef=p->coef+q->coef;
if(p->coef==)//A与B的指数相等的话,且其中A的系数为0
{
Node *temp1;
Node *temp2;
temp1=p;
temp2=q;
prep->next=p->next;//删除该项数
p=p->next;
q=q->next; delete temp1;
delete temp2;
}
else//A与B的指数相等的话,且其中A的系数为0,B的系数为0
{
Node *temp2;
temp2=q; prep=p;
p=p->next;
q=q->next;
delete temp2;
}
}
}
if(q)
prep->next=q; delete Pb;
return Pa;
} //再做一个小的处理,先合并同类型。对指数相同的进行相加,并删去其中一个,合并同类项
void hebing(Node *px)
{
Node *p = NULL,*q = NULL;
p = px ->next;
q = new Node;
while(p->next!=NULL)
{
q = p ->next;
if(p ->exp == q ->exp)
{
p ->coef = p->coef + q->coef;
p -> next = q -> next;
//p 不在受q约束,一直不受其约束。
delete(q);
}
p = p ->next;
}
}
/*** 程序中用了选择排序 ***/
void paixu(Node *px)
{
//用选择排序怎么做
Node *p = NULL,*q = NULL;
p = px ->next; //此时开辟了内存空间。
q = px ->next;
int temp; //注:类初始化化时需要加上(),而结构体初始化不需要。
for(p ;p!= NULL;p = p ->next) //这玩意就相当于i++,
{
for(q = p ->next; q!= NULL; q = q ->next ) //为什么不用q -> next,因为q = p -> next 了。
{
if(p ->exp > q ->exp) //我真是弄错啦,我现在只需要把结点里面的值换掉就行了,何必换掉整个的结点,这样位置肯定出问题。
{
temp = p ->exp;
p ->exp = q ->exp;
q ->exp = temp; temp = p ->coef;
p ->coef= q ->coef;
q ->coef = temp;
}
}
}
} int main()
{
LinkList pa = NULL,pb = NULL,pc = NULL;
initpoly(pa);
initpoly(pb);
initpoly(pc);
int a,b; cout << "输入第一个多项式的项数:"<<endl;
cin >> a;
cout << "输入第二个多项式的项数:"<<endl;
cin >> b;
cout << "请按升序输入:"<<endl;
cout << "请输入第一个多项式的系数与指数"<<endl;
creatpoly(pa,a);
hebing(pa);
paixu(pa);
outputpoly(pa);
cout << "请按升序输入:"<<endl;
cout << "请输入第二个多项式的系数与指数"<<endl;
creatpoly(pb,b);
paixu(pb);
outputpoly(pb);
//addpoly(pa,pb,pc);
pc = addDuoX(pa,pb);
outputpoly(pc);
cin >> b;
delete(pa);
delete(pb);
delete(pc);
return ;
}
实验目的:练习并掌握如何使用C++语言实现链表的说明、创建等操作。
实验要求:能实现一元多项式的输入、输出,以及两个一元多项式相加及结果显示。(具体内容请参照数据结构实验内容)
实验步骤及内容:
1、首先建立一个定义多项式的结构体Node,及结构体指针LinkList,该结构体包含一个指数exp,一个系数coef,一个指向下一项的指针*next,代码如下:
typedef struct Node
{
int coef; //多项式系数
int exp; //多项式指数
struct Node *next;//指向下一项的指针
} Node,*LinkList; //定义了一个Node型指针的别名LinkList;
2、初始化多项式,代码如下:
void initpoly (LinkList &px)
{
px = new Node;
px ->next = NULL;
}
3、建立多项式,用来指导用户输入程序运行时所需要的必须得数据,两个一元多项式的项数、系数、指数。具体的代码如下:
void creatpoly (LinkList &px,int n )
{
LinkList p=NULL,q=NULL; //q是用来开辟空间的。
p = px; //p是用来存储整个链表的。
for(int i = 0; i < n; i++)
{
q = new Node;
cout << "请输入第" << i << "项的系数:"<< endl;
cin >> q ->coef;
cout << "请输入第" << i << "项的指数:"<< endl;
cin >> q ->exp;
q ->next = NULL;
p ->next = q;
p = q;
}
}
4、求一个多形式的长度,主要用来获取一个多形式的长度,便于输出。
int lengthpoly(LinkList &px) //计算多项式的项数
{
LinkList p = NULL;
int count = 0;
p = px ->next;
while(p != NULL)
{
p = p ->next;
count++;
}
return count;
}
5、输出多形式,此函数用来对多项式进行输出验证。
void outputpoly(LinkList &px)
{
LinkList p = NULL;
p = px ->next;
for(int i = 0;i < lengthpoly(px);i++)
{
cout << p ->coef << "^" << p->exp << "+";
p = p ->next;
}
cout << "0" << endl;
}
6、多项式相加,输出也是按序排列。当两个多项式都不为0时,进行相加,然后剩下的部分直接赋给相加后的多项式,前提是输入的多形式必须是按顺序排列的。代码如下:
void outputpoly(LinkList &px)
{
LinkList p = NULL;
p = px ->next;
for(int i = 0;i < lengthpoly(px);i++)
{
cout << p ->coef << "*X^" << p->exp << "+";
p = p ->next;
}
cout << "0" << endl;
}
void addpoly(LinkList &pa,LinkList &pb,LinkList &pc)
{
LinkList la=NULL,lb=NULL,lc=NULL,r=NULL;
la = pa ->next;
lb = pb ->next;
lc = pc; //prep是用来存储整个a+b的链表的。
while(la&&lb)//a与b其中一个不为
{
if(la ->exp < lb ->exp) //a的指数小
{
r = new Node;
r ->coef = la ->coef;
r ->exp = la ->exp;
lc ->next = r;
lc = r;
r ->next = NULL;
la = la ->next;
}
else if(la ->exp > lb ->exp)
{
r = new Node;
r ->coef = lb ->coef;
r ->exp = lb ->exp;
lc ->next = r;
r ->next = NULL;
lc = r;
lb = lb ->next;
}
else
{
int sum = la ->coef + lb ->coef;
if(sum != 0)
{
r = new Node;
r ->coef = sum;
r ->exp = la ->exp;
lc ->next = r;
r ->next = NULL;
lc = r;
la = la ->next;
lb = lb ->next;
}
else
{
la = la ->next;
lb = lb ->next;
}
}
}
while(la != NULL)
{
r = new Node;
r ->coef = la ->coef;
r ->exp = la ->exp;
lc ->next = r;
lc = r;
r ->next = NULL;
la = la ->next;
}
while(lb != NULL)
{
r = new Node;
r ->coef = lb ->coef;
r ->exp = lb ->exp;
lc ->next = r;
lc = r;
r ->next = NULL;
lb = lb ->next;
}
}
7、主函数代码如下,为了便于交互,所以增加了好些用户提示符:
int main()
{
LinkList pa = NULL,pb = NULL,pc = NULL;
initpoly(pa);
initpoly(pb);
initpoly(pc);
int a,b;
cout << "输入第一个多项式的项数:"<<endl;
cin >> a;
cout << "输入第二个多项式的项数:"<<endl;
cin >> b;
cout << "请输入第一个多项式的系数与指数"<<endl;
creatpoly(pa,a);
cout << "请输入第二个多项式的系数与指数"<<endl;
creatpoly(pb,b);
addpoly(pa,pb,pc);
outputpoly(pc);
cin >> b;
delete(pa);
delete(pb);
delete(pc);
return 0;
}
当然我们可以在人性化一点,加上while实现,连续操作。
实验总结:
1、刚开始编的时候,老是出现不能访问内存错,说是没有初始化,不能访问。通过查找资料发现,在开辟一个新节点时,必须给其开辟空间,在c++里面用new语句,在c中用malloc语句即可。在定义结构体指针的时候,最好给其赋值为空,谨防出现野指针的情况。
2、 多项式相加的函数中,定义了一个返回LinkList的返回值,不过一直出错,直到我把返回值去掉的时候,才不会出错,具体什么原因,我现在还不清楚。
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