bzoj2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣（最小割）

传送门

膜一下大佬->这里

不难看出这是一个最小割的模型（然而我看不出来）

我们从源点向每一个点连边，容量为他能带来的总收益（也就是他能对其他所有经理产生的贡献）

然后从每一个点向汇点连边，容量为雇佣他的费用

那么考虑一下，如果我们割了源点到他的连线，代表不选他，就损失了相当于容量的利润

如果我们割了他到汇点的连线，代表选他，那么需要支付相当于容量的代价

那么只要用所有的收益减去最小割就是答案

然而还有一个条件，如果选$i$不选$j$会有损失

那么我们从$i$到$j$连容量为$E_{i,j}*2$的边，为什么呢？因为如果我们选了$j$而不选$i$，就是割了$s->j$和$i->t$那么还存在一条$s->i->j->t$的路，那么$i->j$这条边肯定会断掉，那么就满足条件了

 //minamoto

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #define inf 0x7fffffff

 #define ll long long

 using namespace std;

 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;

 inline int read(){

     #define num ch-'0'

     char ch;bool flag=;int res;

     while(!isdigit(ch=getc()))

     (ch=='-')&&(flag=true);

     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);

     (flag)&&(res=-res);

     #undef num

     return res;

 }

 const int N=,M=;

 int ver[M],Next[M],head[N],tot=;ll edge[M];

 int dep[N],cur[N],n,m,s,t;

 queue<int> q;ll ans;

 inline void add(int u,int v,ll e){

     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;

     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=;

 }

 bool bfs(){

     while(!q.empty()) q.pop();

     memset(dep,-,sizeof(dep));

     for(int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i];

     q.push(s),dep[s]=;

     while(!q.empty()){

         int u=q.front();q.pop();

         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){

             int v=ver[i];

             if(dep[v]<&&edge[i]){

                 dep[v]=dep[u]+,q.push(v);

                 if(v==t) return true;

             }

         }

     }

     return false;

 }

 ll dfs(int u,ll limit){

     if(u==t||!limit) return limit;

     ll flow=,f;

     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){

         int v=ver[i];cur[u]=i;

         if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){

             flow+=f,limit-=f;

             edge[i]-=f,edge[i^]+=f;

             if(!limit) break;

         }

     }

     if(!flow) dep[u]=-;

     return flow;

 }

 ll dinic(){

     ll flow=;

     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);

     return flow;

 }

 int main(){

     //freopen("testdata.in","r",stdin);

     n=read(),s=,t=n+;

     for(int i=;i<=n;++i){

         int x=read();add(i,t,x);

     }

     for(int i=;i<=n;++i){

         ll res=;

         for(int j=;j<=n;++j){

             ll x=read();

             res+=x;

             if(i!=j) add(i,j,x*);

         }

         add(s,i,res),ans+=res;

     }

     printf("%lld\n",ans-dinic());

     return ;

 }

巴特西

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