题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=2563

将向上移的步数设为a[n]，将向左右移的步数设为b[n]，有a[n]=a[n-1]+b[n-1]，由于之前一步是向哪个方向，上移仅仅有向上一个方向；b[n]=a[n-1]*2+b[n-1]，由于之前一步若向上移，则接下来就有左右两个方向都能够移动，若之前向左或右，则这一步仅仅能依照原来的方向移(原来的路已经坍陷)。

得到走n步的方案有f[n]=a[n]+b[n]，又由a[n]和b[n]的递推公式得到f[n]=f[n-1]*2+a[n-1],又b[n]=a[n]+a[n-1],终于推得f[n]=2*f[n-1]+f[n-2]。那么代码就非常easy了~

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<sstream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<climits>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<vector>

#include<stack>

#include<set>

#include<map>

using namespace std;

int f[25];

int main()

{

    int c,n;

    scanf("%d",&c);

    while(c--)

    {

        f[1]=3;

        f[2]=7;

        for(int i=3; i<=20; i++)

            f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];

        scanf("%d",&n);

        printf("%d\n",f[n]);

    }

    return 0;

}