【HDOJ6305】RMQ Similar Sequence(笛卡尔树)
2024-09-24 20:47:50
题意:
给定一个数组a,现在存在一个数组b,其元素值在[0,1]随机生成
若对于a,b,任意rmq问题的最值出现在同一个数组中的位置,则数组b的价值为∑b[i],否则为0,求数组b的期望价值
n<=1e6
思路:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair int read()
{
int v=,f=;
char c=getchar();
while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
return v*f;
} const ll MOD=1e9+;
const int N=; int f[N][],a[N],lg[N],cas,n;
ll ans;
ll inv[N]; int query(int l,int r)
{
int len=r-l+;
int q=lg[len];
if (a[f[l][q]]>=a[f[r-(<<q)+][q]]) return f[l][q];
else return f[r-(<<q)+][q];
} void solve(int l,int r)
{
ans=ans*inv[r-l+]%MOD;
int mid=query(l,r);
if(l<mid) solve(l,mid-);
if(mid<r) solve(mid+,r);
} int main()
{
freopen("1008.in","r",stdin);
freopen("1008.out","w",stdout);
cas=read();
for(int i=;i<=;i++) lg[i]=lg[i>>]+;
inv[]=inv[]=;
for(int i=;i<=;i++) inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
while(cas--)
{
n=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
f[i][]=i;
}
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=n-(<<i)+;j++)
if(a[f[j][i-]]>=a[f[j+(<<(i-))][i-]]) f[j][i]=f[j][i-];
else f[j][i]=f[j+(<<(i-))][i-];
ans=;
solve(,n);
ans=ans*inv[]%MOD*n%MOD;
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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