最短路径Dijkstra算法模板题---洛谷P3371 【模板】单源最短路径(弱化版)
2024-08-31 16:20:37
题目背景
本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779。
题目描述
如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入格式
第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。
输出格式
一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647)
输入输出样例
输入 #1复制
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出 #1复制
0 2 4 3
说明/提示
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于20%的数据:N<=5,M<=15;
对于40%的数据:N<=100,M<=10000;
对于70%的数据:N<=1000,M<=100000;
对于100%的数据:N<=10000,M<=500000。保证数据随机。
对于真正 100% 的数据,请移步 P4779。请注意,该题与本题数据范围略有不同。
样例说明:
图片1到3和1到4的文字位置调换
过程:每次选择当前已经确定最短路径的点,作为起点,然后扩展路径,每个结点都做更新记录最短路径长度。N个结点,一共扩展N次
AC代码兼模板
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int NN = 1e4+;
const int inf = ;
int N,M,S;
struct node{
int v,w;
};
vector<node> ve[NN]; //使用邻接表来存图
bool flag[NN];//flag[i] = 1 表示结点i已经作为了起点了
int dis[NN]; //存储起点到各结点的最短距离长度 void Dijkstra(int s){
dis[s] = ;
flag[s] = true;
int t = N;
while(t--){
for(auto no: ve[s]){ //遍历以s为起点的边
if(!flag[no.v]){
dis[no.v] = min(dis[no.v],dis[s] + no.w); //更新路径最小值
}
}
int minlen = inf;
for(int i = ;i<=N;i++){ //寻找下一个起点
if(!flag[i] && dis[i] < minlen){
minlen = dis[i];
s = i;
}
}
flag[s] = true;//标记已经作为了起点
}
} int main(){
cin>>N>>M>>S;
for(int i = ;i<=N;i++) dis[i] = inf;
int s,e,w;
for(int i = ;i<=M;i++){
scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);
ve[s].push_back({e,w});
}
Dijkstra(S);
for(int i = ;i<=N;i++) printf("%d ",dis[i]);cout<<endl; return ;
}
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