EOJ 2847 路由结点
2024-09-07 09:13:48
数学知识
凸N边形的对角线条数为:n(n-3)/2
因为每一个交点对应两条对角线,而两条对角线又对应着一个四边形.于是焦点个数就对应四边形的个数.问题转化成由凸n边形的n个顶点取4个顶点可组成多少个四边形的问题,故最多共有n(n-1)(n-2)(n-3)/24个交点.
n (n>3) 个 传感器散布在某区域中,它们形成了一个不规则凸多边形的 n 个顶点,且每两个传感器间都有一条直网线相连。若要求在任何两条相交的网线上设置一个路由器,则最多需要多少路由器?
Input
由一个整数组成的行,该整数表示传感器个数 n
Output
一行信息,表示路由器个数
需要注意的是,n可能比较大,此时n(n-1)(n-2)(n-3)可能造成溢出问题。
我们发现,每两个相邻数字必定有一个是2的倍数,每三个相邻数字必有一个是3的倍数,每四个。。。
因此,代码如下
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int main()
{
unsigned long long n;
scanf("%lld",&n); printf("%llu\n",n*(n-)/*(n-)/*(n-)/);
return ;
}
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