C# 刷遍 Leetcode 面试题系列连载（3）: No.728

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上篇文章中我们分析了一个递归描述的字符串问题，今天我们来分析一个数学问题，一道除法相关的面试题。

今天要给大家分析的面试题是 LeetCode 上第 728 号问题，

LeetCode - 728. 自除数

https://leetcode-cn.com/problems/self-dividing-numbers/

题目描述

自除数是指可以被它包含的每一位数除尽的数。

例如，128 是一个自除数，因为 128 % 1 == 0，128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。

还有，自除数不允许包含 0 。

给定上边界和下边界数字，输出一个列表，列表的元素是边界（含边界）内所有的自除数。

示例 1：

输入：

上边界left = 1, 下边界right = 22

输出： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

注意：

每个输入参数的边界满足 1 <= left <= right <= 10000。

贡献者: LeetCode
题目难度: Easy
通过率: 70.20%

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数学

https://leetcode.com/tag/math

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https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/ 难度: 简单

解题思路:

设计一个判断单个数是否是自除数的函数，比如取名为 IsSelfDIv()
IsSelfDIv函数的要点是:

1.排除含有0的数，因为0不能整除任何整数

2.排除原数不是末位数字倍数的数

遍历原数列，对每一个数调用一次进行IsSelfDIv函数，将满足要求的加入List中即可

已 AC的代码为:

public class Solution

{

    public IList<int> SelfDividingNumbers(int left, int right)

    {

        List<int> list = new List<int>();

        for (int i = left; i <= right; ++i)

        {

            if (isSelfDiv(i))

                list.Add(i);

        }

        return list;

    }

    bool isSelfDiv(int n)

    {

        if (n < 10)

            return true;

        if (n % 10 == 0)

            return false;

        int t = n;

        while (t != 0)

        {

            int rem = t % 10;

            if (rem == 0)

                return false;

            if (rem > 1 && n % rem != 0)  // 原数不是末位数字倍数的数需要排除

                return false;

            t /= 10;

        }

        return true;

    }

}

运行结果:

执行用时: 244 ms, 在所有 csharp 提交中击败了100.00%的用户

相应的，如需测试，本地可执行的代码为:

using System;

using System.Collections.Generic;

namespace leetcode728

{

    public class Solution

    {

        public IList<int> SelfDividingNumbers(int left, int right)

        {

            List<int> list = new List<int>();

            for (int i = left; i <= right; ++i)

            {

                if (isSelfDiv(i))

                    list.Add(i);

            }

            return list;

        }

        bool isSelfDiv(int n)

        {

            if (n < 10)

                return true;

            if (n % 10 == 0)

                return false;

            int t = n;

            while (t != 0)

            {

                int rem = t % 10;

                if (rem == 0)

                    return false;

                if (rem > 1 && n % rem != 0)  // 原数不是末位数字倍数的数需要排除

                    return false;

                t /= 10;

            }

            return true;

        }

        static void Main(string[] args)

        {

            var sol = new Solution();

            var res = sol.SelfDividingNumbers(5, 50);

            foreach (var item in res)

                Console.WriteLine(item);

        }

    }

}

相应代码已经上传到github:

https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode728

作者简介： Bravo Yeung，计算机硕士，知乎干货答主(获81K 赞同, 37K 感谢, 234K 收藏)。曾在国内 Top3互联网视频直播公司短暂工作过，后加入一家外企做软件开发至今。

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