dfs -cogs 5 P服务点设置

题目链接：http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=FSXJmiJSg

问题描述
为了进一步普及九年义务教育，政府要在某乡镇建立P所希望小学，该乡镇共有n个村庄，村庄间的距离已知，请问学校建在哪P个村庄最好？（好坏的标准是学生就近入学，即在来上学的学生中，以最远的学生走的路程为标准。或者说最远的学生与学校的距离尽可能的小。）

【输入格式】

输入由若干行组成，第一行有3个整数，n（1≤n≤100）、m（1≤m≤n2）,p；n表示村庄数，m表示村庄间道路数。第2至m+1行是每条路的信息，每行三个整数，为道路的起点、终点和两村庄间距离。（村庄从0开始编号）

【输出格式】

P个整数，学校所在村庄编号(如果P个以上村庄都适合建立学校，选择编号小的P个村庄建学校，输出时按编号从小到大输出)。

【输入样例】

输入文件名：djsc.in

6 8 2
0 2 10
0 4 30
0 5 100
1 2 5
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60

【输出样例】

输出文件名：djsc.out

0 3

思路：重点在于最远的学生离学校距离尽可能小，同时按编号从小到大输出，则尝试将前p个点放入，然后更新，暴力搜索，达到p个点时（x == p + 1），对每个村庄进行检查，找到最近的那个学校，然后更新最大的最小距离，则maxDis即为最远的学生离学校的距离，求其尽可能小，则设置ans作为更新变量，当找到比ans小的最远学生离学校的距离时，更新res数组即答案。

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define MAXN 110

using namespace std;

int edge[MAXN][MAXN];

int res[MAXN];

int temp[MAXN]; //临时数组

int n, m, p, maxDis, minDis = , ans = ;

void dfs(int x, int now)   //x表示往数组里加了几个，now表示加的点

{

    if (x == p + )

    {

        maxDis = ;

        for (int i = ; i < n; i++)

        {

            minDis = ;

            for (int j = ; j <= p; j++)

            {

                minDis = min(minDis, edge[i][temp[j]]);  //找到村庄i与p个学校最近的那个学校的距离

            }

            maxDis = max(maxDis, minDis);         //找到以后更新最远的距离

        }

        if (ans > maxDis)                        //最远的学生走的路最少

        {

            ans = maxDis;

            memset(res, , sizeof(res));

            for (int i = ; i < n; i++)

                res[i] = temp[i];

        }

        return;

    }

    for (int i = now + ; i < n; i++)

    {

        temp[x] = i;

        dfs(x + , i);

    }

}

int main()

{

    freopen("djsc.in", "r", stdin);

    freopen("djsc.out", "w", stdout);

    int x, y, v;

    scanf("%d %d %d", &n, &m, &p);

    for(int i = ; i < n; i++)

        for (int j = ; j < n; j++)

        {

            edge[i][j] = ;

            edge[i][i] = ;

        }

    for (int i = ; i < m; i++)

    {

        scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);

        edge[x][y] = edge[y][x] = v;

    }

    for (int k = ; k < n; k++)

        for (int i = ; i < n; i++)

            for (int j = ; j < n; j++)

                edge[i][j] = min(edge[i][j], edge[i][k] + edge[k][j]);

    dfs(, -);

    for (int i = ; i <= p; i++)

        printf("%d ", res[i]);

    return ;

}

巴特西

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