POJ 2104 区间第k大（主席树）

题目大意：给定还有n个数的序列，m个操作，每个操作含有l，r，k，求区间[l,r]第k大

解题思路：线段树只能维护序列的最大值最小值，考虑对于输入的序列的每一个前缀建立一颗线段树，即含有n颗线段树，这样肯定会爆内存。相邻两颗线段树其实有很多相同的，不同的大概就是 log n个节点，我们新开log n个节点就可以了。每个节点存的sum值为当前节点数字出现的次数，对于区间[l,r]，我们可以用第r颗线段树减去第l-1颗线段树得到的便是[l,r]区间在每个节点出现的次数，先从它的左子树开始查找判断左子树节点个数sum是否大于等于k，如果大于等于k从左子树找第k大，否则从右子树查找第k-sum大。

代码：

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<cstdio>

using namespace std;

const int maxn=1e5+;

int n,m,cnt,root[maxn],a[maxn],x,y,k;

struct node{

    int l,r,sum;

}T[maxn*];

vector<int> v;

int getid(int x){

    return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+;

}

void update(int l,int r,int &x,int y,int pos){

    T[++cnt]=T[y],T[cnt].sum++

    ,x=cnt;

    if(l==r) return;

    int mid=l+r>>;

    if(mid>=pos) update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos);

    else update(mid+,r,T[x].r,T[y].r,pos);

}

int query(int l,int r,int x,int y,int k){

    if(l==r) return l;

    int mid=l+r>>;

    int sum=T[T[y].l].sum-T[T[x].l].sum;

    if(sum>=k) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);

    else return query(mid+,r,T[x].r,T[y].r,k-sum);

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),v.push_back(a[i]);

    sort(v.begin(),v.end()),v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());

    for(int i=;i<=n;i++) update(,n,root[i],root[i-],getid(a[i]));

    for(int i=;i<=m;i++){

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);

        printf("%d\n",v[query(,n,root[x-],root[y],k)-]);

    }

    return ;

}

巴特西

POJ 2104 区间第k大（主席树）

最新文章

热门文章