#383 Div1 Problem B Arpa's weak amphitheater.... (分组背包 && 并查集)
2024-10-07 06:46:25
题意 : 有n个人,每个人都有颜值bi与体重wi。剧场的容量为W。有m条关系,xi与yi表示xi和yi是好朋友,在一个小组。 每个小组要么全部参加舞会,要么参加人数不能超过1人。 问保证总重量不超过W,剧场中的颜值最大能到多少?
分析 : 很显然的分组背包题目, 不过有所不同, 先来回顾一下普通的分组背包的描述 给出一个背包,背包有容量C,再给出N组物品,每组物品有ki种,每种物品有对应的体积Vi,价值Pi,每组物品至多选一种,且最多取一件。求用背包装物品,能获得的最大总价值是多少。可以发现和上面的不同之处就是多了一个可以全取的操作, 其实只要再在每一组里面加上所有的物品和就行了, 便成了一道普通的模板题了!在分组的时候使用简单的并查集即可!
瞎搞 : 在实现的时候很慢, 还老是犯小错误, 归其原因就是分组背包接触太少, 即使是模板题也写的有点不流利!
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct st { int w, v, id; }; st arr[]; ][], w[][], dp[], p[];///p数组表示各个组里面的物品个数 ], sumw[]; ]; map<int, int> M; int findset(int x) { int root = x; while(c[root] != root) root = c[root]; int j; while(c[x] != root){ j = c[x]; c[x] = root; x = j; } return root; } inline int join(int a, int b) { int f = findset(a), ff = findset(b); if(f != ff){ c[f] = ff; } } #define IN 0 #define OUT 0 int main(void) { #if IN freopen("in.txt", "r", stdin); #endif #if OUT freopen("out.txt", "w", stdout); #endif int n, m, C; scanf("%d%d%d", &n, &m, &C); M.clear(); ; i<=n; i++){ memset(v[i], , sizeof(v[i])); memset(w[i], , sizeof(w[i])); memset(p, , sizeof(p)); memset(dp, , sizeof(dp)); memset(sumw, , sizeof(sumw)); memset(sumv, , sizeof(sumv)); arr[i].id = i;//忽略这个id, 没有用, 懒得改了..... c[i] = i; } ; i<=n; i++) scanf("%d", &arr[i].w); ; i<=n; i++) scanf("%d", &arr[i].v); ; i<m; i++){ int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); join(a, b); } ;///表示组数 ]; memset(vis, true, sizeof(vis)); ; i<=n; i++){ int temp = findset(i); if(vis[temp]){///如果还没有出现过这个在并查集里面的“大佬” M[temp] = top;//记录一下老大所在的组的下标元素 vis[temp] = false; v[top][p[top]] = arr[i].v; w[top][p[top]] = arr[i].w; sumv[top] += arr[i].v; sumw[top] += arr[i].w; p[top]++, top++; }else{ int Top = M[temp]; v[Top][p[Top]] = arr[i].v; w[Top][p[Top]] = arr[i].w; sumv[Top] += arr[i].v; sumw[Top] += arr[i].w; p[Top]++; } } ; i<top; i++){ ) continue;//这里需要注意, 只有一个元素的时候, 不应该再加所有元素的和, 会重复的! v[i][p[i]] = sumv[i]; w[i][p[i]] = sumw[i]; p[i]++; } ///Debug begin // printf("top = %d\n", top); // for(int i=0; i<top; i++){ // printf("In group %d\n", i); // printf("v");puts(""); // for(int j=0; j<p[i]; j++){ // printf("ord=%d, v=%d\n", j, v[i][j]); // } // printf("w");puts(""); // for(int j=0; j<p[i]; j++){ // printf("ord=%d, w=%d\n", j, w[i][j]); // } // puts(""); // } // puts(""); ///Debug end ; i<top; i++){ ; j--){ ; k<p[i]; k++){ if(w[i][k] <= j) dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i][k]]+v[i][k]); } } ///Debug begin // for(int ii=1; ii<=C; ii++){ // printf("%d ", dp[ii]); // } // puts(""); ///Debug end } printf("%d\n", dp[C]); ; }
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