C语言---进制
1. 何为进制
进位机制,逢几进一。数值某一位置上的数在运算时是逢几进一。
生活中的进制:十进制、十二进制(12个月是1年)、六十进制(60秒是1分钟)
计算机编程中的进制:二进制、八进制、十六进制、十进制
2. 进制的作用
利用有限的数字表示所有数值。
以十进制为例:使用0~9的数字表示所有数值。
例如:
(1)数值9:使用数字9表示
(2)数值10:使用数字1和0表示
3、进制的规则
(1)n进制使用 0~n-1之间的数字表示所有数值
1)二进制 0 1
2)八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
3)十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4)十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F (A~F即10~15)
(2)n进制的数值,每一位在计算时都是逢n进一
1)十进制中 当表示数值10时,需要对9+1,十进制的规则是逢十进一,因此使用10表示数值10
2)二进制中 当表示数值2时,需要对1+1,二进制的规则是逢二进一,因此使用10表示数值2
4、进制转换
(1)概念
1)基数 n进制的基数为n,例如:十进制的基数为10
2)位 对数值每一位的描述, 右->左 是 最低位->最高位,最低位使用0表示,向高位方向依次增加
例如:123 3的位是0,2的位是1,1的位是2
3)权 n进制的权是n,例如:十进制的权为10
4)位权 每个位置对应的单位值 N^(i-1)
(2)十进制 转 N进制
连除倒取余
(3)N进制 转 十进制
按位求和
5、区分进制
(1)十进制:不加修饰
(2)八进制:数值前加0,0111
(3)十六进制:数值前加0X,0X111
(4)二进制:数值前加0b,0b111
6、进制常识
(1)十进制:给开发人员使用,二进制:计算机能识别的语言,即0、1编码
(2)1个16进制位 = 4个二进制位 十六进制:0~F 二进制:0000~1111 十六进制的存在,更多的作用是为了方便表示二进制
练习
练习1. 计算十进制42转换为二进制,八进制,十六进制分别对应的值.
十进制:42;
二进制:42/2=21余0;
21/2=10余1;
10/2=5余0;
5/2=2余1;
2/2=1余0;
1/2=0余1;
101010
八进制:42/8=5余2;
5/8=0余5;
52
十六进制:42/16=2余10;
2/16=0余2;
2A
练习2. (*) 计算二进制11010110对应的十进制值.
二进制:11010110;
十进制:0*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+1*2^7=214
练习3. (*) 计算八进制075对应的十进制值.
八进制:075;
十进制:5*8^0+7*8^1=61
练习4. (*) 计算十六进制0xA8对应的十进制数值.
十六进制:0xA8;
十进制:8*16^0+10*16^1=168
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