(剑指Offer)面试题52:构建乘积数组
2024-08-30 20:55:22
题目:
给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。
思路:
方法1:
直接连乘n-1个数,得到B[i];
时间复杂度:O(n^2)
方法2:
构建前向乘积数组C[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1],即C[i]=C[i-1]*A[i-1];
构建后向乘积数组D[i]=A[n-1]*A[n-2]*...A[n-i+1],即D[i]=D[i+1]*A[i+1];
通过C[i],D[i]来求B[i]:B[i]=C[i]*D[i]
时间复杂度:O(n)
代码:
void multiply(const vector<double>& array1,vector<double>& array2){
int len1=array1.size();
int len2=array2.size(); if(len1==len2 && len2>1){
array2[0]=1;
for(int i=1;i<len1;i++){
array2[i]=array2[i-1]*array1[i-1];
} double tmp=1;
for(int i=len1-2;i>=0;i--){
tmp*=array1[i+1];
array2[i]*=tmp;
}
}
}
在线测试OJ:
http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?rp=3
AC代码:
class Solution {
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
int len=A.size();
if(len<1)
return vector<int>();
vector<int> B(len,1); for(int i=1;i<len;i++){
B[i]*=B[i-1]*A[i-1];
} int tmp=1;
for(int i=len-2;i>=0;i--){
tmp*=A[i+1];
B[i]*=tmp;
} return B;
}
};
class Solution {
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
int len=A.size();
if(len<1)
return vector<int>();
vector<int> B(len,1);
vector<int> front(len,1);
vector<int> back(len,1); for(int i=1;i<len;i++){
front[i]=front[i-1]*A[i-1];
} for(int i=len-2;i>=0;i--){
back[i]=back[i+1]*A[i+1];
} for(int i=0;i<len;i++)
B[i]=front[i]*back[i]; return B;
}
};
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