51nod-正整数分组问题(基础方程DP-01背包)

正整数分组

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

思路：

这题的实质其实也是0-1背包问题，但是要想理解到这一步，或者说想要用0-1背包来解决这个问题，就必须将问题抽象化到一定的程度才可以。

一列数，无序，给他分成两半，要想实现两半的和的差最小，就是恨不得恰好均分了。那么我们按照0-1背包的那种”一维式“的思维来想，这个问题就别转化成了从第一个数开始到最后一个数，选出一些数，使他们的和最大程度的接近所有数的和的一半，将这些数作为一组，那么剩下的数就是另一组了。

按照之前0-1背包的思路，这题就迎刃而解了。

#include <cmath>

#define INF 65535

using namespace std;

int n;

int f[];

int sum;

int num[];

int main()

{

 int other;

 while(~scanf("%d",&n))

 {

   sum = ;

   for(int i = ;i <= n;i++){

   scanf("%d",&num[i]);

   sum += num[i];

  }

   memset(f,,sizeof(f));

   for(int i = ;i <= n;i++)

   for(int j = sum/;j >= num[i];j--)

    f[j] = max(f[j],f[j-num[i]]+num[i]);

  other = sum - f[sum/];

  printf("%d\n",abs(other-f[sum/]));

 }

 return ;

}

巴特西

51nod-正整数分组问题(基础方程DP-01背包)

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