【SDOI2008】【P1377】仪仗队
2024-09-25 17:32:16
欧拉函数的应用
原题:
作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
1<=N<=40000
首先可以把图沿着左下角到右上角内条对角线对折一下,两边是一样的所以只要求出其中一边*2+1即可(因为对角线还有一个,所以+1)
每一边怎么求呐
可以发现所有能看到的点都满足gcd(x,y)==1
然后就是求1<=x<=n-1的phi的和了
为什么呐
首先y一定要比x小,否则就跑到另一边去了(上面对折了↑),然后gcd(x,y)还要==1,就是比x小且与x互质的数的个数,也是欧拉函数的定义,所以直接求phi的和即可
这里需要注意,左下角的坐标要设成0(这也是上面求的是1<=x<=n-1的phi的和↑的原因),因为这样才能保证x-左下角的值是(x,y)和左下角的水平距离
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int kang[],phi[],zhi[],ztop=;
void shai(){
memset(kang,,sizeof(kang));
phi[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(!kang[i]){ phi[i]=i-; zhi[++ztop]=i;}
for(int j=;j<=ztop && i*zhi[j]<=n;j++){
kang[i*zhi[j]]=true;
if(i%zhi[j]==){ phi[i*zhi[j]]=phi[i]*zhi[j]; break;}
phi[i*zhi[j]]=phi[i]*phi[zhi[j]];
}
}
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
cin>>n;
shai();
long long bowl=;
for(int i=;i<n;i++) bowl+=phi[i];
cout<<bowl*+<<endl;
return ;
}
最新文章
- goldengate abended with no data found
- RK 61 键盘 Ubuntu 下键位映射修改方案
- 天气预报API获取
- C语言中const的正确用法
- Linq专题之匿名对象
- 从零开始攻略PHP(9)——错误和异常处理
- FireFox不支持InnerText的解决方法
- 开发专题指南: JEECG高速微云开发平台前言
- RMAN连接及简单操作
- 安卓开发中ScrollView不能用RelativeLayout的解决方案
- [Android]解决3gwap联网失败:联网请求在设置代理与直连两种方式的切换
- 使用VS Code开发asp.net core (下)
- Jupyter Notebook的快捷键
- Spring的PropertyPlaceholderConfigurer强制使用默认值的坑
- PHP CURL获取页面内容输出例子
- word20161226
- 软件体系架构之ssh框架阅读笔记
- ajaxFileUpload 文件上传
- 爬虫之抓取js生成的数据
- class example of C++
热门文章
- 每天学一点JAVA
- C语言中动态分配数组
- SharePoint 2013 开发——APP开发的考虑和建议
- JSP专题
- Queryable.GroupBy<;TSource, TKey>; 方法 (IQueryable<;TSource>;, Expression<;Func<;TSource, TKey>;>;) 转
- Codeforces Round #249 (Div. 2)
- Shell获取当前用户
- FragmentActivity+FragmentTabHost+Fragement instead of TabActibvity+TabHost+Activity
- Palindrome Number ---- LeetCode 009
- asp登陆例子,asp,mssql,登陆