HDU 1875 畅通工程再续 (最小生成树)
畅通工程再续
题目链接:
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/124434#problem/M
Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米。当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200),代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数,接下来是C组坐标,代表每个小岛的坐标,这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行,代表建桥的最小花费,结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通,输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
##题意:
求最小花费使得所有点联通.
##题解:
裸的最小生成树.
最后查看是否所有点都在并查集的同一集合中,判断求得的结果是否联通.
不联通说明不存在最小生成树. (一般在题目没有保证图联通的情况下考虑)
##代码:
``` cpp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define maxn 110
#define mod 100000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;
struct node{
int left,right;
double cost;
}road[maxn*maxn];
int cmp(node x,node y) {return x.cost<y.cost;}
int p[maxn],m,n;
int find(int x) {return p[x]=(p[x]==x? x:find(p[x]));}
double kruskal()
{
double ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
sort(road+1,road+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=find(road[i].left);
int y=find(road[i].right);
if(x!=y)
{
ans+=road[i].cost;
p[x]=y;
}
}
return ans;
}
int x[maxn], y[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
//IN;
int t; cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n;
m = 0;
memset(road,0,sizeof(road));
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d %d", &x[i],&y[i]);
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=i+1; j<=n; j++) {
double dis = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) +(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
if(dis<10.0 || dis>1000.0) continue;
road[++m].left = i;
road[m].right = j;
road[m].cost = dis;
}
}
double ans=kruskal()*100.0;
int tmp=find(1), i;
for(i=2;i<=n;i++)
if(find(i)!=tmp) {printf("oh!"); break;}
if(i==n+1) printf("%.1lf\n",ans);
}
return 0;
}
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