选拔赛 hash 字符串匹配 哈希算法(白书p374)
Description
dr所在国度的有个奇怪的规定:他们的字母不是a~z,而是用1~1000表示。
利用这个奇怪的规定,dr想出了一个好玩的游戏:首先给出n个字符串(当然每个字符用1~1000表示),然后给出有m个节点的树,节点编号1~m,这棵树以1号节点为根,每个节点都包含一个字符。现在要求用从根节点到其他m-1个节点的链上的字符组成m-1个新字符串(字符的排列顺序为从根到终点的顺序)。
是否这m-1个新字符串中的任意一个串,都与给出的n个字符串中至少一个串匹配呢?
字符串S与字符串T匹配:设len1=∣S∣,len2=∣T∣len1=|S|,len2=|T|len1=∣S∣,len2=∣T∣,则S1=T1,S2=T2,...,Slen1=Tlen1S_{1}=T_{1},S_{2}=T_{2},...,S_{len1}=T_{len1}S1=T1,S2=T2,...,Slen1=Tlen1 且 len1≤len2len1 \leq len2len1≤len2
Input
第一行输入nnn和mmm,表示有nnn个字符串,树的节点数为m(n≤103,m≤2∗105)m(n \leq 10^3,m \leq 2 * 10^5)m(n≤103,m≤2∗105)
接下来nnn行,每行首先输入一个整数kkk,代表字符串长度,然后输入kkk个整数,代表字符串Si(∣Si∣,∑∣Si∣≤2∗105)S_{i}(|Si|,\sum |Si| \leq 2 * 10^5)Si(∣Si∣,∑∣Si∣≤2∗105)
接下来一行,输入mmm个整数CiC_{i}Ci,表示树上第iii个节点上的字符
接下来m−1m-1m−1行,每行输入2个整数u,v(1≤u,v≤m)u,v(1 \leq u,v \leq m)u,v(1≤u,v≤m),表示uuu和vvv有一条边
Output
输出占一行,都能匹配输出YES,否则输出NO
Sample Input 1
1 4
4 1 2 3 4
1 2 3 2
1 2
2 3
1 4
Sample Output 1
YES 思路:运用hash算法将字符串进行哈希,并用unordered_map储存(因为哈希的值会很大,有ull那么大,用普通的数组存不下,故考虑用map,而且没必要排序
,所以用unordered_map提高效率。ps:以前没用过map,这几次遇到的题用map都巨方便,运用桶排序的思维,且可以查询任意类型)。然后用dfs查询所有
字典树出现的串的情况就OK了。
贴一发文钧菊苣的代码
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> VI;
//head
const int MX=2e5+;
const int has=;
const double eps=1e-;
int n,m;
int val[MX];
VI E[MX];
unordered_map<ull,int>vis;
int dfs(int u,int fa,ull h){
int res=;//在保证了根节点满足条件的情况下的初始值
for(auto v:E[u]){
if(v==fa) continue;
if(!vis[h*has+val[v]]){
return ;
}
res&=dfs(v,u,h*has+val[v]);
}
return res;
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++){//字符串总数
int k;scanf("%d",&k);
ull h=;
for(int j=;j<k;j++){
int x;scanf("%d",&x);//每串字符的内容
h=h*has+x;
vis[h]=;//hash每串字符的前缀串并标记对应hash值
}
}
for(int i=;i<=m;i++) //对应字符
scanf("%d",&val[i]);
for(int i=;i<m;i++){//树结构
int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
E[u].pb(v);E[v].pb(u);//建树
}
ull h=val[];
if(!vis[h]) puts("NO");
else{
if(dfs(,-,h)) puts("YES");
else puts("NO");
}
return ;
}
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