题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和

设第jjj件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1,j2,…,jk，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N(<)表示总钱数，m(<)为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数v p（其中v表示该物品的价格(v≤)，p表示该物品的重要度(−)

输出格式

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<)。

01背包问题：i表示取第i个物品，j表示容积，每个物品只取一次。f[i][j]表示取1~i个物品最多能取得价值。

状态转移方程：f[i][j]是f[i-1][j]和f[i-1][j-w[i]]中较大的一个。

第i个物品取和不取两种情况的较大值

 #include<iostream>

 #include <algorithm>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int f[];

 int main()

 {

     int T, M;

     int  w[], c[];

     cin >> T >> M;

     for(int i = ; i <= M; ++i)

         cin >> w[i] >> c[i];

     for ( int i= ; i<=M ; i++ ) {

         for ( int j=T ; j>=w[i] ; j-- ) {

             f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]*c[i]);

         }

     }

     printf("%d",f[T]);

     return  ;

 }