P1429 平面最近点对[加强版] 随机化

LINK：平面最近点对加强版

有一种分治的做法因为按照x排序分治再按y排序可以证明每次一个只会和周边的六个点进行更新。

好像不算很难这里给出一种随机化的做法。

前置知识是旋转坐标系即以某个点位旋转中心旋转某个点的位置。

设旋转中心为(x2,y2).

旋转公式：x=(x1-x2)cos(a)-(y1-y2)sin(a)+x2;y=(x1-x2)sin(a)+(y1-y2)cos(a)+y2;

那么以原点为旋转中心那其实是在旋转坐标系。

旋转之后考虑按照x排序那么每个点向后面几个点暴力更新答案即可。

显然这是一个随机的过程容易发现对于最小值得点对有极大几率可以被便利到所以可以认为是正确.

code

//#include<bits\stdc++.h>

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<bitset>

#include<set>

#include<map>

#define ll long long

#define db double

#define INF 1000000000

#define ldb long double

#define pb push_back

#define put_(x) printf("%d ",x);

#define get(x) x=read()

#define gt(x) scanf("%d",&x)

#define gi(x) scanf("%lf",&x)

#define put(x) printf("%d\n",x)

#define putl(x) printf("%lld\n",x)

#define gc(a) scanf("%s",a+1)

#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)

#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])

#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)

#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)

#define pii pair<int,int>

#define mk make_pair

#define RE register

#define P 1000000007

#define gf(x) scanf("%lf",&x)

#define pf(x) ((x)*(x))

#define uint unsigned long long

#define ui unsigned

#define EPS 1e-8

#define sq sqrt

#define mod 1000000007

#define S second

#define F first

#define pf(x) ((x)*(x))

using namespace std;

char buf[1<<15],*fs,*ft;

inline char getc()

{

    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;

}

inline int read()

{

    RE int x=0,f=1;RE char ch=getc();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}

    return x*f;

}

const int MAXN=200010;

const db Pi=acos(-1.0);

int n,m;db ans=1e10;

struct wy{db x,y;}t[MAXN];

inline int cmp(wy a,wy b){return a.x<b.x;}

inline db dis(wy a,wy b){return sqrt(pf(a.x-b.x)+pf(a.y-b.y));}

inline void around(db d)

{

	d=d/180*Pi;

	rep(1,n,i)

	{

		db x=t[i].x,y=t[i].y;

		t[i].x=x*cos(d)-y*sin(d);

		t[i].y=x*sin(d)+y*cos(d);

	}

	sort(t+1,t+1+n,cmp);

	rep(1,n,i)

		for(int j=i+1;j<=i+5&&j<=n;++j)

			ans=min(ans,dis(t[i],t[j]));

}

int main()

{

	freopen("1.in","r",stdin);

	srand(time(0));

	get(n);

	rep(1,n,i){int get(x);t[i]=(wy){x,read()};}

	around(0);around(rand()%360);printf("%.4lf",ans);

	return 0;

}

巴特西

P1429 平面最近点对[加强版] 随机化

最新文章

热门文章