火题大战Vol.1 A.

题目描述

给定两个数\(x\),\(y\)，比较\(x^y\) 与\(y!\)的大小。

输入格式

第一行一个整数\(T\)表示数据组数。

接下来\(T\)行，每行两个整数\(x\),\(y\),表示\(T\)组数据。

输出格式

输出有\(T\)行，对于每一组数据，如果\(x^y \leq y!\)

输出 \(Yes\)，否则输出\(No\)。

样例

样例输入

3

1 4

2 4

3 4

样例输出

Yes

Yes

No

样例输入

5

50 100

37 100

200 1000

400 1000

20000 100000

样例输出

No

Yes

Yes

No

Yes

数据范围与提示

对于\(50\%\)的数据满足\(x \leq 8\),\(y \leq 10\)。

对于\(80\%\)的数据满足\(x\),\(y \leq 300\) 。

对于\(100\%\)的数据满足\(x\),\(y \leq 10^5\),\(T \leq 5\)。

分析

做法一：

比较套路，因为我们只需要比较数的大小，所以我们将\(a \times b\)转化为 \(log(a)+log(b)\)

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef double db;

const double lqs=1e-9;

const int maxn=1e6+5;

db lg[maxn];

int main(){

	int t;

	scanf("%d",&t);

	for(int i=1;i<maxn;i++){

		lg[i]=log2(i);

	}

	while(t--){

		int xx,yy;

		scanf("%d%d",&xx,&yy);

		double ans1=0,ans2=0;

		for(int i=1;i<=yy;i++){

			ans1=ans1+lg[xx];

		}

		for(int i=1;i<=yy;i++){

			ans2=ans2+lg[i];

		}

		if(ans1-ans2>lqs) printf("No\n");

		else printf("Yes\n");

	}

	return 0;

}

做法二

压位高精，但是因为博主比较菜，所以只能得到\(80\)分

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e4+5;

const int bas=1000;

struct bigint{

	int a[maxn],len;

	bigint(){

		memset(a,0,sizeof(a));

		len=0;

	}

	void qk(){

		for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=0;

		len=0;

	}

	void Read(int aa){

		while(aa){

			a[++len]=aa%bas;

			aa/=bas;

		}

	}

	bigint operator *(const bigint &A)const{

		bigint C;

		C.len=A.len+len;

		for(int i=1;i<=A.len;i++){

			for(int j=1;j<=len;j++){

				C.a[i+j-1]+=A.a[i]*a[j];

			}

		}

		for(int i=1;i<=C.len;i++){

			if(C.a[i]>=bas){

				int cz=C.a[i]/bas;

				C.a[i+1]+=cz;

				C.a[i]%=bas;

			}

		}

		if(C.a[C.len+1]) C.len++;

		while(C.a[C.len]==0) C.len--;

		return C;

	}

	void Write(){

		for(int i=len;i>=1;i--){

			printf("%.4d",a[i]);

		}

		printf("\n");

	}

}ansa,ansb,zh;

int main(){

	int t;

	scanf("%d",&t);

	while(t--){

		int xx,yy;

		scanf("%d%d",&xx,&yy);

		ansa.qk(),ansb.qk();

		ansa.Read(xx);

		zh.qk();

		zh.Read(xx);

		for(int i=1;i<yy;i++){

			ansa=ansa*zh;

		}

		ansb.Read(yy);

		for(int i=1;i<yy;i++){

			zh.qk();

			zh.Read(i);

			ansb=ansb*zh;

		}

		bool jud=0;

		if(ansa.len>ansb.len){

			printf("No\n");

			jud=1;

		}

		else if(ansa.len<ansb.len){

			printf("Yes\n");

			jud=1;

		}

		else {

			for(int i=ansa.len;i>=1;i--){

				if(ansa.a[i]>ansb.a[i]){

					printf("No\n");

					jud=1;

					break;

				}

				else if(ansa.a[i]<ansb.a[i]){

					printf("Yes\n");

					jud=1;

					break;

				}

			}

			if(jud==0)printf("Yes\n");

		}

	}

	return 0;

}

巴特西

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题目描述

输入格式

输出格式

样例

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

数据范围与提示

分析

做法一：

代码

做法二

代码

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