奔小康赚大钱

Problem Description

传说在遥远的地方有一个很富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：又一次分配房子。

这但是一件大事,关系到人民的住房问题啊。

村里共同拥有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（假设有老百姓没房子住的话。easy引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且仅仅能得到一间房子。

还有一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.因为老百姓都比較富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比方有3间房子,一家老百姓能够对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).如今这个问题就是村领导如何分配房子才干使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包括多组測试用例。每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值。每组的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

Source

field=problem&key=HDOJ+2008+Summer+Exercise%A3%A84%A3%A9-+Buffet+Dinner&source=1&searchmode=source" style="color:rgb(26,92,200); text-decoration:none">HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

解题思路：

比較裸的二分图最大权匹配题目。

看了非常多资料，感觉还是对KM算法掌握的不太透彻。

。。

參考资料：

http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2012/04/26/151724.html

http://blog.csdn.net/liguanxing/article/details/5665646

http://cuitianyi.com/blog/%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9D%83%E4%BA%8C%E5%88%86%E5%8C%B9%E9%85%8D%E7%9A%84km%E7%AE%97%E6%B3%95/

http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7171880

代码：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

#include <string.h>

using namespace std;

const int maxn=302;

const int inf=0x3f3f3f;

int nx,ny;//左右两边的点数

int g[maxn][maxn];//邻接矩阵

int linked[maxn];//右边的点和左边哪个点连接

int lx[maxn],ly[maxn];//左右点的标号

int slack[maxn];//slack[j]表示右边的点j的全部不在导出子图的边相应的lx[i]+ly[j]-w[i][j]的最小值

bool visx[maxn],visy[maxn];

bool DFS(int x)//hungary求增广路

{

    visx[x]=true;

    for(int y=0;y<ny;y++)

    {

        if(visy[y])

            continue;

        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];

        if(tmp==0)

        {

            visy[y]=true;

            if(linked[y]==-1||DFS(linked[y]))

            {

                linked[y]=x;

                return true;

            }

        }

        else if(slack[y]>tmp)

            slack[y]=tmp;

    }

    return false;

}

int KM()

{

    memset(linked,-1,sizeof(linked));

    memset(ly,0,sizeof(ly));

    for(int i=0;i<nx;i++)

    {

        lx[i]=-inf;

        for(int j=0;j<ny;j++)

            if(g[i][j]>lx[i])

            lx[i]=g[i][j];

    }

    for(int x=0;x<nx;x++)

    {

        for(int y=0;y<ny;y++)

            slack[y]=inf;

        while(true)

        {

            memset(visx,0,sizeof(visx));

            memset(visy,0,sizeof(visy));

            if(DFS(x))

                break;

            int d=inf;

            for(int y=0;y<ny;y++)

                if(!visy[y]&&d>slack[y])

                d=slack[y];

            for(int i=0;i<nx;i++)

                if(visx[i])

                lx[i]-=d;

            for(int i=0;i<ny;i++)

            {

                if(visy[i])

                    ly[i]+=d;

                else

                    slack[i]-=d;

            }

        }

    }

    int ans=0;

    for(int y=0;y<ny;y++)

    {

        if(linked[y]!=-1)

            ans+=g[linked[y]][y];

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(int i=0;i<n;i++)

            for(int j=0;j<n;j++)

            scanf("%d",&g[i][j]);

        nx=ny=n;

        printf("%d\n",KM());

    }

    return 0;

}

巴特西

[ACM] HDU 2255 奔小康赚大钱 (二分图最大权匹配，KM算法）

奔小康赚大钱

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