解题:NOIP 2018 保卫王国
2024-09-03 06:36:47
最小支配集=全集-最大独立集
所以先把点权改成正无穷/负无穷来保证强制选/不选某个点到独立集里,然后变成了洛谷的动态DP模板
GTMDNOIP2018ZTY
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=,inf=1e9;
int siz[N],far[N],imp[N],top[N],lst[N];
int p[N],noww[M],goal[M],val[N],dfn[N];
int n,m,t1,t2,t3,t4,t5,t6,cnt,tot;
char typ[]; long long sum;
struct a
{
long long mat[][];
void Clean()
{
memset(mat,,sizeof mat);
}
}seg[*N],tre[N];
a Matime(a x,a y)
{
a ret; ret.Clean();
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
for(int k=;k<;k++)
ret.mat[i][j]=max(ret.mat[i][j],x.mat[i][k]+y.mat[k][j]);
return ret;
}
void Link(int f,int t)
{
noww[++cnt]=p[f];
goal[cnt]=t,p[f]=cnt;
noww[++cnt]=p[t];
goal[cnt]=f,p[t]=cnt;
}
void DFS(int nde,int fth)
{
int tmp=;
siz[nde]=,far[nde]=fth;
for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
if(goal[i]!=fth)
{
DFS(goal[i],nde);
siz[nde]+=siz[goal[i]];
if(siz[goal[i]]>tmp)
tmp=siz[goal[i]],imp[nde]=goal[i];
}
}
void Mark(int nde,int tpp)
{
dfn[nde]=++tot,top[nde]=tpp;
if(imp[nde])
{
Mark(imp[nde],tpp);
for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
if(goal[i]!=imp[nde]&&goal[i]!=far[nde])
Mark(goal[i],goal[i]);
}
lst[nde]=imp[nde]?lst[imp[nde]]:nde;
}
a Query(int nde,int l,int r,int ll,int rr)
{
if(l>=ll&&r<=rr)
return seg[nde];
else
{
int mid=(l+r)/,ls=*nde,rs=*nde+;
if(mid>=ll&&mid<rr)
return Matime(Query(rs,mid+,r,ll,rr),Query(ls,l,mid,ll,rr));
if(mid>=rr) return Query(ls,l,mid,ll,rr);
if(mid<ll) return Query(rs,mid+,r,ll,rr);
}
}
void Modify(int nde,int l,int r,int pos,a tsk)
{
if(l==r) seg[nde]=tsk;
else
{
int mid=(l+r)/,ls=*nde,rs=*nde+;
if(pos<=mid) Modify(ls,l,mid,pos,tsk);
else Modify(rs,mid+,r,pos,tsk);
seg[nde]=Matime(seg[rs],seg[ls]);
}
}
void Prework(int nde)
{
stack<int> st;
for(int i=nde;i;i=imp[i]) st.push(i);
while(!st.empty())
{
int tn=st.top(); st.pop();
long long x=,y=val[tn];
for(int i=p[tn];i;i=noww[i])
if(goal[i]!=imp[tn]&&goal[i]!=far[tn])
{
Prework(goal[i]); a mtr=tre[goal[i]];
x+=max(mtr.mat[][],mtr.mat[][]),y+=mtr.mat[][];
}
a tmp; tmp.mat[][]=tmp.mat[][]=x,tmp.mat[][]=y,tmp.mat[][]=-inf;
Modify(,,n,dfn[tn],tmp);
}
tre[nde]=Query(,,n,dfn[nde],dfn[lst[nde]]);
}
void Change(int nde,long long tsk)
{
a tmp=Query(,,n,dfn[nde],dfn[nde]);
tmp.mat[][]+=tsk-val[nde];
Modify(,,n,dfn[nde],tmp),val[nde]=tsk;
for(int i=top[nde];i!=;i=top[i])
{
int fa=far[i];
a tmp=Query(,,n,dfn[fa],dfn[fa]),tep=Query(,,n,dfn[i],dfn[lst[i]]);
tmp.mat[][]+=max(tep.mat[][],tep.mat[][])-max(tre[i].mat[][],tre[i].mat[][]);
tmp.mat[][]+=tep.mat[][]-tre[i].mat[][],tmp.mat[][]=tmp.mat[][];
Modify(,,n,dfn[fa],tmp),tre[i]=tep,i=fa;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%s",&n,&m,typ);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]),sum+=val[i];
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d%d",&t1,&t2),Link(t1,t2);
DFS(,),Mark(,),Prework();
while(m--)
{
scanf("%d%d%d%d",&t1,&t2,&t3,&t4);
if(!t2&&!t4&&(far[t1]==t3||far[t3]==t1))
printf("-1\n");
else
{
t5=val[t1],t6=val[t3];
Change(t1,t2?-inf:inf);
Change(t3,t4?-inf:inf);
a qry=Query(,,n,,dfn[lst[]]);
long long ans=sum-max(qry.mat[][],qry.mat[][]);
printf("%lld\n",ans+(inf-t5)*(t2^)+(inf-t6)*(t4^));
Change(t1,t5),Change(t3,t6);
}
}
return ;
}
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