剑指Offer——链表中环的入口结点
2024-08-29 13:45:24
题目描述:
一个链表中包含环,请找出该链表的环的入口结点。
分析:
设置两个指针p1,p2,
两个指针都从链表的头部开始走,不过p1每次走一步,p2每次走两步。
直到相遇的时候,p2走的长度是p1的两倍。
此时让p2从头开始走,p1继续往下走,不过此时两指针都是一步一步走。
再次相遇的地点就是环的入口。
证明:
假设结点数一共有m个,环中的结点数有n个。
第一次相遇的时候,它们肯定是在环中相遇的,p1走了s1步,p2走了2*s1步。
那么此时它们在环中的位置是一样的,即(s1-(m-n))%n=(2*s1-(m-n))%n,
也就是s1-(m-n)和2*s1-(m-n)同余,充要条件是(2*s1-(m-n))-(s1-(m-n))是n的整数倍,即s1是n的整数倍。
此时如果让p1再走(m-n)步,那么p1将停在环的入口处,因为p1一共走了m+n*k的步数。
那么我们此时让p2从起点开始一步一步走,到达环的入口也是(m-n)步。所以此时它们会在环的入口处相遇。
代码:
/*
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
ListNode(int x) :
val(x), next(NULL) {
}
};
*/
class Solution {
public:
ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead) {
ListNode* p1 = pHead;
ListNode* p2 = pHead;
while(p2 && p2->next) {
p1 = p1->next; // p1走一步
p2 = p2->next->next; // p2走两步
if(p1 == p2) { // 相遇的时候,p2的步数是p1的两倍
p2 = pHead; // 让p1又从头开始走
while(p1 != p2) { // 现在p1和p2都一步一步走,直到他们相遇,相遇的位置就是环的入口
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
return p2;
}
}
return NULL;
}
};
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