cometoj---contest#3 棋盘
2024-08-26 12:24:16
棋盘:(状压dp)
传送门:https://www.cometoj.com/contest/38/problem/B?problem_id=1535
题目描述
小猫有一个 2×N 的棋盘,每一个格子放着一个黑棋子或白棋子。
小熊觉得小猫的棋盘不够好看,想要把棋盘上的一部分白棋子替换成黑棋子,使得所有黑棋子都能够在仅允许上下左右四个方向走,且仅经过黑棋子在的格子的情况下两两互相到达。
小熊想知道至少要将多少个白棋子替换成黑棋子。
注意:不能将黑棋子替换成白棋子。
输入描述
第一行有一个正整数 N (1≤N≤105)。
接下来两行,每行 N个整数,描述整个棋盘。若第 i 行的第 j个整数是 0,代表棋盘 (i,j) 的位置放着白棋子,若是 1 则放着黑棋子。
数据保证至少存在一个黑棋子。
输出描述
输出一行包含一个整数,表示答案。
样例输入 1
3
1 0 0
0 0 1
样例输出 1
2
样例输入 2
5
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
样例输出 2
1
提示
样例一中可以将第一行的两个白棋子替换成黑棋子。
样例二中可以将位置 (1, 3)(1,3) 的白棋子换成黑棋子。
大佬分析:(自己完全没想到QAQ)
题⽬意思就是说通过把0 变成1 来将所有 变成⼀个联通块,要求最少的变换个数。我是⽤的暴⼒模拟,从第⼀列
开始遍历每⼀列,因为只有两⾏,含1的每⼀列⽆⾮就是:上 1下 1,上0 下 1,上1 下0 ;只有这三种情况是需要变
化前⾯列的 来使 联通的,观察这三种情况,上1 下1 时,变换个数就是上⼀次有 的列号与当前列号差值的绝对
值 (直接由上⼀个有 的位置沿着⾏直线变化到当前列);上 1下0 时,就需要看上⼀次有1 的那⼀列的1 的情况
了,如果上⼀次有 1处和当前列有1 处是同⼀⾏,说明可以直线变换过来,变换个数就是上⼀次有 1的列号与当前
列号差值的绝对值-1 ,如果不是同⼀⾏,则需要多加 1(需要多变换⼀个棋⼦);上 下 的情况和上⼀种情况类
似解法。因此关键就是保存上⼀次有 1处的那列情况,在遇到某列有 时考虑上⾯的情况然后累加就⾏了。
开始遍历每⼀列,因为只有两⾏,含1的每⼀列⽆⾮就是:上 1下 1,上0 下 1,上1 下0 ;只有这三种情况是需要变
化前⾯列的 来使 联通的,观察这三种情况,上1 下1 时,变换个数就是上⼀次有 的列号与当前列号差值的绝对
值 (直接由上⼀个有 的位置沿着⾏直线变化到当前列);上 1下0 时,就需要看上⼀次有1 的那⼀列的1 的情况
了,如果上⼀次有 1处和当前列有1 处是同⼀⾏,说明可以直线变换过来,变换个数就是上⼀次有 1的列号与当前
列号差值的绝对值-1 ,如果不是同⼀⾏,则需要多加 1(需要多变换⼀个棋⼦);上 下 的情况和上⼀种情况类
似解法。因此关键就是保存上⼀次有 1处的那列情况,在遇到某列有 时考虑上⾯的情况然后累加就⾏了。
AC代码:
/* */
# include <stdio.h>
int main()
{
long long int map[][]={}, n, i, j, sum=;
scanf("%lld", &n);
for( i=; i<; i++ )
{
for( j=; j<n; j++ )
{
scanf("%lld", &map[i][j]);
}
}
int nowone = ;
int nowtwo = ;
int flag=;
int f;
int pre;
for( j=; j<n; j++ )
{
nowone=;
nowtwo=;
if( map[][j] )
{
nowone = ;
}
if( map[][j] )
{
nowtwo = ;
}
if( nowone || nowtwo )
{
if( flag== )
{
f = j;
if( nowone )///上1下0
{
pre = ;
}
if( nowtwo )///上0下1
{
pre = ;
}
if( nowone && nowtwo )///上1下1
{
pre = ;
}
flag = ;
}
else
{
if( nowone && nowtwo )
{
sum += j - f - ;
pre = ;
}
if( nowone && !nowtwo )///上1下0
{
sum += j-f-;
if( pre== )///上0下1
{
sum++;
pre = ;///前方不连通则变为联通,此时这一列的状态变为上1下1
}
else
{
pre = ;///前方已经联通,这一列的状态不变
}
}
if( !nowone && nowtwo )///上0下1
{
sum += j - f - ;
if( pre== )///上1下0
{
sum++;
pre = ;///前方不连通则变为联通,此时这一列的状态变为上1下1
}
else
{
pre=;///前方已经联通,这一列的状态不变
}
}
f = j;
}
}
}
printf("%lld\n", sum);
return ;
}
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