楼房重建 (rebuild)

题目描述

小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

输入格式

第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

输出格式

　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

样例输入

样例

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3 4

2 4

3 6

1 1000000000

1 1

样例输出

数据范围与提示

来源

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

Sol

万物皆可线段树。

以下最长链均指能上升就上升的最长链。

对于每一个区间记最大值Max，还有该区间内的最长最长链长度len。

我们实现ask(k,v)表示求出区间k中开头>v的最长链。

那么若左区间Max<=v 则ask(rs,v)

若Max>v 则右区间全选+ask(ls,v)

考虑合并：左边的区间一定全选，加上ask(rs,tr[ls].Max)就是了

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define maxn 100005

#define ls k<<1

#define rs k<<1|1

#define mid ((l+r)>>1)

using namespace std;

int n,m;

struct node{

    double v;int len;

}tr[maxn*];

int ask(int k,int l,int r,double v){

    if(l==r)return tr[k].v>v?tr[k].len:;

    if(tr[ls].v<=v)return ask(rs,mid+,r,v);

    return ask(ls,l,mid,v)+tr[k].len-tr[ls].len;

}

void add(int k,int l,int r,int pl,double v){

    if(l==r){tr[k].v=v;tr[k].len=;return;}

    if(pl<=mid)add(ls,l,mid,pl,v);

    else add(rs,mid+,r,pl,v);

    tr[k].len=tr[ls].len+ask(rs,mid+,r,tr[ls].v);

    tr[k].v=max(tr[ls].v,tr[rs].v);

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=,x,y;i<=m;i++){

        scanf("%d%d",&x,&y);

        add(,,n,x,(double)y/(double)x);

        printf("%d\n",tr[].len);

    }

    return ;

}

巴特西

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