题意：

　　求一个数 n 的阶层在 m 进制下末尾 0 的个数

思路分析：

　　如果是 10 进制地话我们是很容易知道怎么做的，数一下其对 5 约数地个数即可，但是换成 m 进制的话就需要先将 m 分解质因数，然后然后看 n! 下因数个数最少的是几个，即是最终答案。

代码示例：

#define ll long long

const ll maxn = 1e6+5;

const ll mod = 1e9+7;

const double eps = 1e-9;

const double pi = acos(-1.0);

const ll inf = 0x3f3f3f3f;

ll n, b;

ll prime[maxn];

vector<ll>ve;

void init(){

    for(ll i = 2; i <= 1000000; i++){

        if (!prime[i]){

            ve.push_back(i);

            for(ll j = 2*i; j <= 1000000; j += i){

                prime[j] = 1;

            }

        }

    }

}

ll get(ll pp, ll x){

    ll res = 0;

    while(x){

        res += x/pp;

        x /= pp;

    }

    return res;

}

ll cnt[maxn], num[maxn];

void solve(){

    ll f = b;

    for(ll i = 0; i < ve.size(); i++){

        if (f == 1) break;

        while(f%ve[i] == 0){

            cnt[ve[i]]++;

            f /= ve[i];

        }

    }

    for(ll i = 0; i < ve.size(); i++){

        if (cnt[ve[i]]){

            num[ve[i]] = get(ve[i], n);

        }

    }

    ll ans = 1e18+10;

    if (f != 1) ans = min(ans, get(f, n));

    for(ll i = 0; i < ve.size(); i++){

        if (cnt[ve[i]]){

            ans = min(ans, num[ve[i]]/cnt[ve[i]]);

        }

    }

    cout << ans << endl;

}

int main() {

    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    //freopen("out.txt", "w", stdout);

    cin >> n >> b;

    init();

    solve();

    return 0;

}

巴特西

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