洛谷P1965 转圈游戏 [2013NOIP提高组 D1T1][2017年6月计划 数论04]
2024-09-06 13:11:33
P1965 转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10
k
轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5
说明
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9
。
#include <bits/stdc++.h>
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar();char c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '',ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
}
int n,m,k,x;
inline int pow(int a, int b)
{
int r = ,base = a % n;
while(b)
{
if(b & )r = ((base % n) * (r % n)) % n;
base = ((base % n) * (base % n)) % n;
b >>= ;
}
return r % n;
}
int main()
{
read(n);read(m);read(k);read(x);
printf("%d", ((x % n) + ((m % n) * pow(, k))) % n);
return ;
}
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