Gym - 101234J Zero Game (单调队列)

题意：有一个长度为n的01序列，你可以移动k次，每次将一个数移到任意一个位置，求经过操作后区间连续最大的连续0的个数。

“移动”操作看似情况很复杂，不好讨论，但其实无非就两种情况：

一、移动的是1：显然最优的策略是将1移动到最边上（相当于“移走”），目的是将两段连续的0合并。

二、移动的是0：最优策略是将小堆中的0移动到大堆里，目的是增加大堆中0的个数。

这样一来，情况就简单多了，问题转化成了求“将一段连续区间中的0合并，然后剩下的操作次数用于把其他地方的0引进来”的最优解，即求$min(max\left\{\sum\limits_{i\leqslant j,cnt0(i,j)\leqslant k}(cnt0(i,j)+(k-cnt1(i,j)))\right\},cnt0(1,n))$，前缀和+单调队列搞一搞就行了。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 const int N=1e6+;

 char s[N];

 int n,m,k,a[N],b[N],hd,tl;

 struct P {int x,y;} q[N];

 int main() {

     scanf("%s",s+),n=strlen(s+);

     for(int i=; i<=n; ++i)a[i]=a[i-]+(s[i]==''),b[i]=b[i-]+(s[i]=='');

     scanf("%d",&m);

     while(m--) {

         int ans=;

         scanf("%d",&k);

         hd=tl=;

         for(int j=,i=; j<=n; ++j) {

             for(; i<=j&&b[j]-b[i-]>k; ++i);

             for(; hd<tl&&q[hd].x<i-; ++hd);

             P np= {j,a[j]-b[j]};

             for(; hd<tl&&q[tl-].y>=np.y; --tl);

             q[tl++]=np;

             ans=max(ans,(a[j]-b[j])+(k-q[hd].y));

         }

         ans=min(ans,a[n]);

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

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