七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

　　一个整数K。

　一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,bin,v[],perm[];

bool dfs(int val,int step)

{

    if(v[val])return ;

    if(step==bin)return ;;

    v[val]=;

    int nxt1=(val<<)&(bin-),nxt2=(val<<|)&(bin-);

    perm[step]=val&;

    if(dfs(nxt1,step+)||dfs(nxt2,step+))return ;

    v[val]=;

    return ;

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);bin=<<n;

    printf("%d ",bin);

    dfs(,);

    for(int i=;i<n;i++)putchar('');

    for(int i=;i<=bin-n+;i++)printf("%d",perm[i]);

    return ;

}