【ACM】组合数

组合数

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难度：3

描述: 找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入

输入n、r。

输出

按特定顺序输出所有组合。
特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。

样例输入

5 3

样例输出

思路：就是全排列嘛，可以衍生为八皇后问题

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <cstdio>

using namespace std;

int count = ;

int sum = ;

bool rule(int *a, int num){

    for (int i =  ; i < num ; i++)

    {

        if (a[i-]<a[i])

        {

            return false;

        }

    }

    return true;

}

void AllLine(int *a, int n, int k, int num){

    if (k==n-)

    {

        if (count % sum== && rule(a,num))

        {

            int i;

            for (i = ; i < num- ; i++)

            {

                cout<<a[i];

            }

            cout<<a[i]<<endl;

        }

        count++;

        return;

    }

    else

    {

        for (int z = k ; z < n ; z++)

        {

            swap(a[z],a[k]);

            AllLine(a,n,k+,num);

            swap(a[z],a[k]);

        }

    }

}

int main(){

    int n,num;

    while(scanf("%d%d",&n,&num)!=EOF){

        for (int k =  ; k <= n-num ; k++)

        {

            sum *= k;

        }

        int *a = new int[n];

        for (int i =  ; i < n ; i++)

        {

            a[i] = n-i;

        }

        AllLine(a,n,,num);

    }

    return ;

}

全排列基本模型（注：根据题型，可以将 int 数组换成 char 等）：

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

void foo(int n,int k,int *a){

    if(k==n-)

    {

        for(int i = ;i<n;i++){

            cout<<a[i]<<" ";

        }

        cout<<endl;

        return;

    }else{

        for(int j = k; j < n; j++){

            int temp=a[k];

            a[k]=a[j];

            a[j]=temp;

            foo(n,k+,a);

            temp=a[k];

            a[k]=a[j];

            a[j]=temp;

        }

    }

}

int main() {

    int n=;

    int *a = new int[n];

    for(int i=;i<n;i++){

        a[i]=i+;

    }

    for(int i=;i<n;i++){

        cout<<a[i]<<" ";

    }

    cout<<endl;

    cout<<"begin"<<endl;

    foo(n,,a);

    cout<<"end"<<endl;

    return ;

}

输出：

begin

end

巴特西

【ACM】组合数 - 全排列

组合数

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