BZOJ 2157 旅游（树链剖分+线段树）
2024-10-21 15:54:41
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2157
【题目大意】
支持修改边，链上查询最大值最小值总和，以及链上求相反数
【题解】
树链剖分，然后线段树维护线段操作即可。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=~0U>>1;
const int N=20010,M=N<<2;
int a[N];
namespace Segment_Tree{
int tot;
struct node{int l,r,a,b,rev_tag,min_val,max_val,sum;}T[M];
void build(int,int);
void Initialize(int n){
tot=0;
build(1,n);
}
void addtag(int x){
T[x].sum=-T[x].sum;
T[x].max_val=-T[x].max_val;
T[x].min_val=-T[x].min_val;
swap(T[x].min_val,T[x].max_val);
T[x].rev_tag^=1;
}
void pb(int x){
if(T[x].rev_tag){
if(T[x].l)addtag(T[x].l);
if(T[x].r)addtag(T[x].r);
T[x].rev_tag^=1;
}
}
void up(int x){
T[x].sum=T[T[x].l].sum+T[T[x].r].sum;
T[x].max_val=max(T[T[x].l].max_val,T[T[x].r].max_val);
T[x].min_val=min(T[T[x].l].min_val,T[T[x].r].min_val);
}
void build(int l,int r){
int x=++tot;
T[x].a=l;T[x].b=r;T[x].rev_tag=T[x].l=T[x].r=0;
if(l==r){T[x].sum=T[x].min_val=T[x].max_val=a[l];return;}
int mid=(l+r)>>1;
T[x].l=tot+1;build(l,mid);
T[x].r=tot+1;build(mid+1,r);
up(x);
}
void change(int x,int pos,int p){
if(T[x].a==T[x].b){T[x].sum=T[x].min_val=T[x].max_val=p;return;}
if(T[x].rev_tag)pb(x);
int mid=(T[x].a+T[x].b)>>1;
if(mid>=pos&&T[x].l)change(T[x].l,pos,p);
if(mid<pos&&T[x].r)change(T[x].r,pos,p);
up(x);
}
void reverse(int x,int a,int b){
if(a<=T[x].a&&T[x].b<=b){addtag(x);return;}
if(T[x].rev_tag)pb(x); int mid=(T[x].a+T[x].b)>>1;
if(a<=mid)reverse(T[x].l,a,b);
if(b>mid)reverse(T[x].r,a,b);
up(x);
}
int query_sum(int x,int a,int b){
if(a<=T[x].a&&T[x].b<=b)return T[x].sum;
if(T[x].rev_tag)pb(x); int mid=(T[x].a+T[x].b)>>1,res=0;
if(a<=mid)res+=query_sum(T[x].l,a,b);
if(b>mid)res+=query_sum(T[x].r,a,b);
return res;
}
int query_min(int x,int a,int b){
//printf("%d %d %d\n",T[x].min_val,a,b);
if(a<=T[x].a&&T[x].b<=b)return T[x].min_val;
if(T[x].rev_tag)pb(x); int mid=(T[x].a+T[x].b)>>1,res=INF;
if(a<=mid)res=min(res,query_min(T[x].l,a,b));
if(b>mid)res=min(res,query_min(T[x].r,a,b));
return res;
}
int query_max(int x,int a,int b){
if(a<=T[x].a&&T[x].b<=b)return T[x].max_val;
if(T[x].rev_tag)pb(x); int mid=(T[x].a+T[x].b)>>1,res=-INF;
if(a<=mid)res=max(res,query_max(T[x].l,a,b));
if(b>mid)res=max(res,query_max(T[x].r,a,b));
return res;
}
}
namespace Tree_Chain_Subdivision{
int ed,root,d[N],v[N<<1],vis[N],f[N],g[N<<1];
int nxt[N<<1],size[N],son[N],st[N],en[N],dfn,top[N];
void add_edge(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
void dfs(int x){
size[x]=1;
for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]){
f[v[i]]=x,d[v[i]]=d[x]+1;
dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]];
if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];
}
}
void dfs2(int x,int y){
if(x==-1)return;
st[x]=++dfn;top[x]=y;
if(son[x])dfs2(son[x],y);
for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=son[x]&&v[i]!=f[x])dfs2(v[i],v[i]);
en[x]=dfn;
}
// 查询x,y两点的lca
int lca(int x,int y){
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]])if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
return d[x]<d[y]?x:y;
}
// x是y的祖先，查询x到y方向的第一个点
int lca2(int x,int y){
int t;
while(top[x]!=top[y])t=top[y],y=f[top[y]];
return x==y?t:son[x];
}
// 对x到y路径上的点取反操作
void reverse(int x,int y){
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
Segment_Tree::reverse(1,st[top[x]],st[x]);
}if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}
Segment_Tree::reverse(1,st[y]+1,st[x]);
}
// 查询x到y路径上的最小值
int query_min(int x,int y){
int res=INF;
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
res=min(res,Segment_Tree::query_min(1,st[top[x]],st[x]));
}if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}
res=min(res,Segment_Tree::query_min(1,st[y]+1,st[x]));
return res;
}
// 查询x到y路径上的最大值
int query_max(int x,int y){
int res=-INF;
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
res=max(res,Segment_Tree::query_max(1,st[top[x]],st[x]));
}if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}
res=max(res,Segment_Tree::query_max(1,st[y]+1,st[x]));
return res;
}
// 查询x到y路径上的总和
int query_sum(int x,int y){
int res=0;
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
res=res+Segment_Tree::query_sum(1,st[top[x]],st[x]);
}if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}
res=res+Segment_Tree::query_sum(1,st[y]+1,st[x]);
return res;
}
void Initialize(){
memset(g,dfn=ed=0,sizeof(g));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(nxt,0,sizeof(nxt));
memset(son,-1,sizeof(son));
}
}
int n,m,e[N][3];
char op[5];
int main(){
scanf("%d",&n);
using namespace Tree_Chain_Subdivision;
Initialize();
for(int i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d%d",&e[i][0],&e[i][1],&e[i][2]);
e[i][0]++; e[i][1]++;
add_edge(e[i][0],e[i][1]);
add_edge(e[i][1],e[i][0]);
}dfs(1);dfs2(1,1);
for(int i=0;i<n-1;i++){
if(d[e[i][0]]>d[e[i][1]])swap(e[i][0],e[i][1]);
a[st[e[i][1]]]=e[i][2];
}
Segment_Tree::Initialize(n);
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%s",op);
if(op[0]=='C'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
Segment_Tree::change(1,st[e[x-1][1]],y);
}
else if(op[0]=='N'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
Tree_Chain_Subdivision::reverse(x+1,y+1);
}
else if(op[0]=='S'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",Tree_Chain_Subdivision::query_sum(x+1,y+1));
}
else if(op[1]=='I'){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",Tree_Chain_Subdivision::query_min(x+1,y+1));
}
else{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",Tree_Chain_Subdivision::query_max(x+1,y+1));
}
}return 0;
}
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