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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

Sample Input

2

45 45

3

3 6 9

5

5 7 8 9 10

0

Sample Output

No

Yes

9 5

Yes

8 1

9 0

10 3

【题目链接】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2176

【题解】



先明确,先手胜的话肯定是m堆石子的各个堆石子数异或值不为0;

则枚举第i堆石子,石头数目要减少;

如果其他m-1堆石子的全部异或小于第i堆石子的数目;

则可以把第i堆石子的数目降低到和其他m-1堆石子的全部异或相同的数量;

这样留给对手的全部石子的异或就为0了;对手变成先手了;则对手必败;



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define rei(x) scanf("%d",&x)

#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

const int MAXM = 2e5+10;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

int m;

LL a[MAXM];

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    while (~scanf("%d",&m))

    {

        if (m==0)

            break;

        LL tot = 0;

        rep1(i,1,m)

        {

            rel(a[i]);

            tot = tot ^ a[i];

        }

        if (tot!=0)

            puts("Yes");

        else

            puts("No");

        rep1(i,1,m)

        {

            LL temp = tot ^ a[i];

            if (a[i]>temp)

                printf("%I64d %I64d\n",a[i],temp);

        }

    }

    return 0;

}