Gram 矩阵性质及应用
2024-08-31 20:17:35
v1,v2,…,vn 是内积空间的一组向量,Gram 矩阵定义为: Gij=⟨vi,vj⟩,显然其是对称矩阵。
其实对于一个XN⋅d(N 个样本,d 个属性)的样本矩阵而言,X⋅X′ 即为 Gram 矩阵;
1. 基本性质
- 半正定(positive semidefinite)
2. 应用
- 如果 v1,v2,…,vn 分别是随机向量,则 Gram 矩阵是协方差矩阵;
3. 在 ML 中的应用
对于感知机模型(perceptron)的对偶形式:
- 输入:线性可分的数据集 T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)},其中 xi∈Rn,yi∈{−1,+1} ,学习率为 η,
输出:α,b,感知机模型为 f(x)=sgn(∑j=1Nαjyjxj⋅x+b),显然 α 是长度为 N 的向量;
算法:
- (1) α←0,b←0
- (2) 在训练集中选取数据 (xi,yi)
- (3) 如果 yi(∑j=1Nαjyjxj⋅x+b)≤0,
- αi←αi+η
- b←+ηyi
- (4) 转至(2), 直至没有误分类数据;
最新文章
- CSS3 滤镜
- 远程通知中app更新提示。
- xml/map转换器,递归设计思路
- autocomplete实现联想输入,自动补全
- 公众平台调整SSL安全策略,开发者升级的方法
- spring security之httpSecurity使用示例
- LA 3027 Corporative Network
- VS2010环境下用ANSI C创建DLL和使用方法(转)
- 【原创】使用workstation安装Xenserver 6.5+cloudstack 4.10----本地存储模式
- emacs常用指令
- 依赖背包——cf855C好题
- 第一个HTML文档
- easyUI详解
- 01:MongoDB基础
- CentOS 下lvm 磁盘扩容
- [HTML5]如何使用移动设备的方向定位器
- kindle 电子书去除DRM
- 数据库与sql注入的相关知识
- 数据结构与算法JavaScript描述——列表
- HDU 2852 主席树
热门文章
- ArcSDE中空间数据的备份与恢复
- 【hdu5527】【2015ACM/ICPC亚洲区长春站 】Too Rich
- js进阶 12-4 jquery键盘事件如何使用
- keil编译后Program Size: Code=46284 RO-data=988 RW-data=580 ZI-data=1094588
- php 删除数组指定元素,下标还不乱
- [内核编程] 4.1 技术原理 &; 4.2 键盘过滤框架
- [Compose] 8. A curated collection of Monoids and their uses
- ios开发瀑布流框架的应用
- css3-2 CSS3选择器和文本字体样式
- jquery中ajax中post方法(多学习:洞悉原理,触类旁通)(函数封装思想)