Codevs 1043 ==洛谷 P1004 方格取数
2024-09-06 11:17:28
题目描述
设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放
人数字0。如下图所示（见样例）：
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
. B某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B
点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个
表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式：
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入样例#1：
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出样例#1：
67
说明
NOIP 2000 提高组第四题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 15
using namespace std;
int map[N][N],n,f[N][N][N*];
int main()
{
scanf("%d",&n);
int x,y,z;
while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==)
{
if(x==&&y==&&z==)
break;
map[x][y]=z;
}
for(int k=;k<=*n;k++)
{
for(int i=;i<=min(k,n);i++)//取小
{
for(int j=;j<=min(k,n);j++)
{
f[i][j][k]=max(f[i-][j][k-],f[i][j-][k-]);
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j-][k-]);
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j][k-]);
f[i][j][k]+=map[i][k-i]+map[j][k-j];
if(i==j) f[i][j][k]-=map[i][k-j];//两人走到了同一个地方，so减掉
}
}
} printf("%d",f[n][n][*n]); return ;
}
思路：不难发现（步数+1-横坐标=纵坐标），这里优化成3维，i表示1号的横坐标，j表示2号的横坐标，k表示走过的步数，所以这样可以优化到3维辣！！网上普遍是4维的。
这个题也值得好好看看
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