题目链接：

problem=1127">http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1127

题意：有n个物体（n<30）和一个容量为W的容器。问将容器不装满的放置物品的方式有多少种。

思路 ： 状态压缩+二分。将前n/2个物体看做一个总体，将剩下的看做一个总体。1<<(n/2)个状态代表前一半的物品使用情况，然后求出每一种状态的总的体积。排序。对于后面的那一半也是。答案仅仅需枚举一半然后在还有一半中找和W差的下界就可以。

代码：

#include <stdio.h>

#include <ctime>

#include <math.h>

#include <limits.h>

#include <complex>

#include <string>

#include <functional>

#include <iterator>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <stack>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

#include <list>

#include <bitset>

#include <sstream>

#include <iomanip>

#include <fstream>

#include <iostream>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <time.h>

#include <ctype.h>

#include <string.h>

#include <assert.h>

using namespace std;

int n;

long long w;

long long a[1000000];

long long s1[1000000];

long long s2[1000000];

int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    int cases = 1;

    while (t--)

    {

        memset(s1, 0, sizeof(s1));

        memset(s2, 0, sizeof(s2));

        memset(a, 0, sizeof(a));

        scanf("%d %lld", &n, &w);

        for (int i = 0; i < n; i++)

            scanf("%lld", &a[i]);

        int t1 = n >> 1;

        int t2 = n - t1;

        int r1 = 1 << t1;

        int r2 = 1 << t2;

        for (int i = 0; i < r1; i++)

            for (int j = 0; j < t1; j++)

            {

                if (i &(1 << j))

                    s1[i] += a[j];

            }

        for (int i = 0; i < r2; i++)

            for (int j = 0; j < t2; j++)

            {

                if (i &(1 << j))

                    s2[i] += a[t1 + j];

            }

        sort(s2, s2 + r2 );

        long long ans = 0;

        for (int i = 0; i < r1; i++)

        {

            if (w - s1[i] >= 0)

                ans += upper_bound(s2, s2 + r2, w - s1[i]) - s2;

        }

        printf("Case %d: %lld\n", cases++, ans);

    }

    return 0;

}