棋盘覆盖问题python3实现
2024-09-27 13:05:47
在2^k*2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格被占用,用下图的4种L型骨牌覆盖全部棋盘上的其余全部方格,不能重叠。
代码例如以下:
def chess(tr,tc,pr,pc,size):
global mark
global table
mark+=1
count=mark
if size==1:
return
half=size//2
if pr<tr+half and pc<tc+half:
chess(tr,tc,pr,pc,half)
else:
table[tr+half-1][tc+half-1]=count
chess(tr,tc,tr+half-1,tc+half-1,half)
if pr<tr+half and pc>=tc+half:
chess(tr,tc+half,pr,pc,half)
else:
table[tr+half-1][tc+half]=count
chess(tr,tc+half,tr+half-1,tc+half,half)
if pr>=tr+half and pc<tc+half:
chess(tr+half,tc,pr,pc,half)
else:
table[tr+half][tc+half-1]=count
chess(tr+half,tc,tr+half,tc+half-1,half)
if pr>=tr+half and pc>=tc+half:
chess(tr+half,tc+half,pr,pc,half)
else:
table[tr+half][tc+half]=count
chess(tr+half,tc+half,tr+half,tc+half,half) def show(table):
n=len(table)
for i in range(n):
for j in range(n):
print(table[i][j],end=' ')
print('') mark=0
n=8
table=[[-1 for x in range(n)] for y in range(n)]
chess(0,0,2,2,n)
show(table)
n是棋盘宽度。必须是2^k,本例中n=8,特殊格子在(2,2)位置,例如以下图所看到的:
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvbGl0dGxldGh1bmRlcg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="">
採用分治法每次把棋盘分成4份,假设特殊格子在这个小棋盘中则继续分成4份,假设不在这个小棋盘中就把该小棋盘中靠近中央的那个格子置位。表示L型骨牌的1/3占领此处。每一次递归都会遍历查询4个小棋盘,三个不含有特殊格子的棋盘置位的3个格子正好在大棋盘中央构成一个完整的L型骨牌,依次类推,找到所有覆盖方法。
执行结果例如以下:
转载请注明:转自http://blog.csdn.net/littlethunder/article/details/25288969
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