nyoj-737--石子合并（一）（动态规划）

石子合并（一）

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难度：3

描述

有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。

每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。

接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3

1 2 3

7

13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9

239

来源

经典问题

上传者

TC_胡仁东

/*dp数组中存放合并i--j所需要的最少代价，局部最优达到整体最优，刚开始

从一个到两个*/

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define MAX 0x3f3f3f

int dp[210][210];

int a[210];

int sum[210];

int main()

{

	int n;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)

	{

		memset(sum,0,sizeof(sum));

		for(int i=1;i<=n;i++)

		{

			scanf("%d",&a[i]);

			sum[i]=sum[i-1]+a[i];

		}

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		for(int i=n;i>=1;i--)

		{

			for(int j=i+1;j<=n;j++)

			//i和j固定了起点和终点，k相当于节点，通过变换k来达到i--j最优

			{

				int temp=MAX;

				for(int k=i;k<j;k++)//k!=j,因为同一堆石子不能合并

				temp=min(temp,dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

				dp[i][j]=temp;

			}

		}

		printf("%d\n",dp[1][n]);

	}

	return 0;

}

巴特西

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石子合并（一）

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