HDU 3501 Calculation 2

题目大意：求小于n的与n不互质的数的和。

题解：首先欧拉函数可以求出小于n的与n互质的数的个数，然后我们可以发现这样一个性质，当x与n互质时，n-x与n互质，那么所有小于n与n互质的数总是可以两两配对使其和为n，这也就是为什么当n大于2时欧拉函数都是偶数，知道这一点后，就可以计算出小于n与n互质的数的和了，那么不互质的和只要用总和来减就可以了。

#include <cstdio>

typedef long long LL;

LL n,ans;

LL Eular(LL n){

    LL ret=1;

    for(int i=2;i*i<=n;i++){

        if(n%i==0){

            n/=i,ret*=(i-1);

            while(n%i==0)n/=i,ret*=i;

        }

    }

    if(n>1)ret*=(n-1);

    return ret;

}

int main(){

    while(~scanf("%lld",&n)&&n){

        ans=n*(n+1)/2-n;

        ans-=Eular(n)*n/2;

        printf("%lld\n",ans%1000000007);

    }return 0;

}

巴特西

HDU 3501 Calculation 2

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