STL 源码分析《2》----nth_element() 使用与源码分析

Select 问题：在一个无序的数组中找到第 n 大的元素。

思路 1：排序，O(NlgN)

思路 2：利用快排的 RandomizedPartition(), 平均复杂度是 O（N）

思路 3: 同样是利用快排的 Partition(), 但是选择 pivot 的时候不是采用随机，而是通过一种特殊的方法。从而使复杂度最坏情况下是 O（N）。

本文介绍 STL 算法库中 nth_elemnt 的实现代码。

STL 采用的算法是：当数组长度 <= 3时，采用插入排序。

当长度 > 3时，采用快排 Partition 的思想；

一、使用说明

void

nth_element (RandomAccessIteratorbeg,

RandomAccessIterator
nth,

RandomAccessIterator
end)

void

nth_element (RandomAccessIterator beg,

RandomAccessIterator nth,

RandomAccessIterator end,

BinaryPredicate op)

1. 两个函数都是让第 n 个位置上的元素就位，

所有在位置 n 之前的元素都小于或等于它，

所有在位置 n 之后的元素都大于或等于它。

2. 复杂度：平均复杂度是 O（N）

以下例子是使用范例：

// copyright @ L.J.SHOU Feb.23, 2014

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <iterator>

using namespace std;

int main(void)

{

  int a[]={3,5,2,6,1,4};

  nth_element(a, a+3, a+sizeof(a)/sizeof(int));

  cout << "The fourth element is: " << a[3] << endl; 

  // output array a[]

  copy(a, a+sizeof(a)/sizeof(int),

          ostream_iterator<int>(cout, " "));

  return 0;

}

程序输出结果：

The fourth element is: 4

2 1 3 4 6 5

二、源码分析

// nth_element() and its auxiliary functions.  

template <class _RandomAccessIter, class _Tp>

void __nth_element(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __nth,

                   _RandomAccessIter __last, _Tp*) {

  while (__last - __first > 3) {

    _RandomAccessIter __cut =

      __unguarded_partition(__first, __last,

                            _Tp(__median(*__first,

                                         *(__first + (__last - __first)/2),

                                         *(__last - 1))));

    if (__cut <= __nth)

      __first = __cut;

    else

      __last = __cut;

  }

  __insertion_sort(__first, __last);

}

template <class _RandomAccessIter>

inline void nth_element(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __nth,

                        _RandomAccessIter __last) {

  __STL_REQUIRES(_RandomAccessIter, _Mutable_RandomAccessIterator);

  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_RandomAccessIter>::value_type,

                 _LessThanComparable);

  __nth_element(__first, __nth, __last, __VALUE_TYPE(__first));

}

template <class _RandomAccessIter, class _Tp>

_RandomAccessIter __unguarded_partition(_RandomAccessIter __first, 

                                        _RandomAccessIter __last, 

                                        _Tp __pivot) 

{

  while (true) {

    while (*__first < __pivot)

      ++__first;

    --__last;

    while (__pivot < *__last)

      --__last;

    if (!(__first < __last))

      return __first;

    iter_swap(__first, __last);

    ++__first;

  }

}

_unguarded_partition 就是快排的 partition, 将数组分成两部分，左边的元素都小于或者等于 pivot, 右边的元素都大于或者等于 pivot.

从上述代码可以看出， nth_element 采用的 pivot 是首元素，尾元素，中间元素，三个数的median.

通过_unguarded_partition 将数组分成两部分，

如果 nth 这个迭代器在左半边，则继续在左半边搜索；

若 nth 在右半边，则在右半边搜索；

直到数组的长度 <= 3,时，采用插入排序。这时 nth 迭代器所指向的数就归位了，而且它的左边元素都小于或者等于它，右边元素都大于或者等于它。

巴特西

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