PTA 7-9 旅游规划(SPFA)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

输出样例:

3 40

题意

求从s点出发到d点的最短路并且最小花费

题解

单源最短路，考虑Dijstra（优化）和SPFA，这里选用SPFA

求最短路不用说

求最小花费，如果到某点的长度相等，更新花费就行了

代码

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int N=,M=N*N,INF=0x3f3f3f3f;

 int Vis[N],Dist[N],C[N];

 int Cost[N][N],G[N][N];

 int n,m,s,d;

 void spfa()

 {

     memset(Dist,INF,sizeof(Dist));

     queue<int> Q;

     Q.push(s);

     Dist[s]=;

     while(!Q.empty())

     {

         int u=Q.front();Q.pop();

         Vis[u]=;

         for(int v=;v<=n;v++)

         {

             if(u!=v&&G[u][v]!=1e9)

             {

                 if(Dist[v]>Dist[u]+G[u][v])//最短路

                 {

                     Dist[v]=Dist[u]+G[u][v];

                     C[v]=C[u]+Cost[u][v];//如果更新了最短路，花费直接更新

                     if(!Vis[v])

                     {

                         Q.push(v);

                         Vis[v]=;

                     }

                 }

                 else if(Dist[v]==Dist[u]+G[u][v])//最短路相同

                 {

                     if(C[v]>C[u]+Cost[u][v])//最小花费

                     {

                         C[v]=C[u]+Cost[u][v];

                         if(!Vis[v])

                         {

                             Q.push(v);

                             Vis[v]=;

                         }

                     }

                 }

             }

         }

     }

     printf("%d %d\n",Dist[d],C[d]);

 }

 int main()

 {

     int u,v,w,t;

     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=n;j++)

             if(i==j)G[i][j]=Cost[i][j]=;

             else G[i][j]=Cost[i][j]=1e9;

     for(int i=;i<m;i++)

     {

         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&t);

         Cost[v][u]=Cost[u][v]=t;

         G[v][u]=G[u][v]=w;

     }

     spfa();

     return ;

 }

巴特西

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输出格式:

输入样例:

输出样例:

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