【牛客网71E】组一组（差分约束，拆位）

2024-10-18 00:53:36

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Solution

考虑一下看到这种区间或与区间与的关系，拆一下位。
令\(s_i\)表示前缀和，则：
那么如果现在考虑到了第\(i\)为，有如下4种可能：

\(opt=1\),\(x\)在\(i\)这位有值，那么就有\(s_r-s_{l-1} \ge 1\)
\(opt=1\),\(x\)在\(i\)这位没值，那么就有\(s_r-s_{l-1} = 0\)
\(opt=2\),\(x\)在\(i\)这位有值，那么就有\(s_r-s_{l-1} = r-l+1\)
\(opt=2\),\(x\)在\(i\)这位没值，那么就有\(s_r-s_{l-1} \leq r-l\)
\(s_i>=s_{i-1}\)，因为值只有\(0,1\)，所以前缀和一定会有这个性质。

所以发现这个就可以差分约束，然后随便搞一下你就发现，只有80pts!!!
80pts代码实现

咦，这是为什么啊？
然后考虑如果一段区间的&是1，显然这一段都是1，所以就可以快速差分然后连边了，这样子，据\(yyb\)说可以加快...

代码实现

代码戳这里

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