LeetCode算法训练-回溯 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II

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LeetCode算法训练-回溯 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II

LeetCode 491. 递增子序列

分析

找出并返回所有数组中不同的递增子序列

绝对不能先升序 绝对不能先升序 绝对不能先升序 这样会改变原有数组的结构
子序列中元素在数组中不一定相邻
只要叶子节点，也就是path，一满足条件，直接加入res
注意去重used[] 数组只针对当前节点的后序节点要在回溯函数中定义画回溯树一看便知

代码

class Solution {

    private LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {

        backtracking(nums,0);

        return res;

    }

    private void backtracking (int[] nums, int start) {

        // 保证了能进入path的元素是升序的

        if (path.size() > 1) {

            res.add(new LinkedList<>(path));

            // 注意这里不要加return，要取树上的节点

        }

        // 元素值为used数组索引 只对同一行进行去重

        int[] used = new int[201];

        for (int i = start; i < nums.length; i++) {

            // path 为空 当前元素小于path最后一个元素 或者这个元素在本层已经使用过了 跳过这个继续横向遍历

            if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.getLast() || (used[nums[i] + 100] == 1)) {

                    // 如果是break 应该是终止当前节点的横向遍历 进入递归

                    continue;

                }

            used[nums[i] + 100] = 1;

            path.add(nums[i]);

            backtracking(nums, i + 1);

            path.removeLast();

        }

    }

}

LeetCode 46. 全排列

分析

全排列，收集回溯树的叶子节点即可注意终止条件要return

But 因为搜索过程每次都从第一个元素开始，要记录哪些元素已经使用过了 used[]数组应该是全局的

代码

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合

    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果

    boolean[] used;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {

        if (nums.length == 0){

            return result;

        }

        used = new boolean[nums.length];

        permuteHelper(nums);

        return result;

    }

    private void permuteHelper(int[] nums){

        if (path.size() == nums.length){

            result.add(new ArrayList<>(path));

            return;

        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++){

            if (used[i]){

                continue;

            }

            used[i] = true;

            path.add(nums[i]);

            permuteHelper(nums);

            path.removeLast();

            used[i] = false;

        }

    }

}

LeetCode 47. 全排列 II

分析

按任意顺序 返回所有不重复的全排列

涉及到如何去重根据用例画一个回溯树看看

在横向遍历时，如果当前元素==前一个元素，continue；

难点：如何判断统一树层当前节点的前一个节点使用过 去看一下当前节点前一个节点的状态

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {

	continue;

}

代码

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合

    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {

        if (nums.length == 0){

            return result;

        }

        // 得先排个序才能保证前后元素比较的正确性

        Arrays.sort(nums);

        boolean[] used = new boolean[nums.length];

        permuteHelper(nums,used);

        return result;

    }

    private void permuteHelper(int[] nums, boolean[] used){

        if (path.size() == nums.length){

            result.add(new ArrayList<>(path));

            return;

        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++){

            // 一定要通过used保证nums[i-1]是树层上nums[i]的前一个元素

            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]){

                continue;

            }

            if (!used[i]){

                used[i] = true;

                path.add(nums[i]);

                permuteHelper(nums,used);

                path.removeLast();

                used[i] = false;

            }

        }

    }

}

总结

组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果
理清回溯树树层、树枝的节点关系 for循环处理的是树层，递归调用函数处理的是树枝
如果没有startIndex来确定取的是数组中哪一个元素，used[]数组+for循环能间接确定这个元素是不是取过

巴特西

LeetCode算法训练-回溯 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II

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