在模为素数p的情况下，有费马小定理

a^(p-1)=1（mod p）

那么a^(p-2)=a^-1(mod p)

也就是说a的逆元为a^(p-2)

那么快速幂一下求逆元就好了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod=1000000007;

const int maxn=1000009;

typedef long long ll;

int n,m;

ll fc[maxn+10];

ll quickpow(ll a,ll n)

{

	ll ans=1;

	while(n)

	{

		if(n&1)	ans=ans*a%mod;

		a=a*a%mod;

		n>>=1;

	}

	return ans;

}

ll C(int n,int k)

{

	ll fm=fc[k]*fc[n-k]%mod;//求b的逆元

	//因为a/b%mod,除法取模会出现问题，所以要求逆元

	return  fc[n]*quickpow(fm,mod-2)%mod;

}

int main()

{

	fc[0]=1;

	for(int i=1;i<=maxn;i++)

		fc[i]=fc[i-1]*i%mod;

	cin>>n>>m;

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		ll l;cin>>l;

		n-=l;

	}

	//n个苹果，放到m个箱子里去不能为空

	//也就是有m-1块板子放在n-1个空隙之间

	cout<<C(n-1,m-1);

}