Fibonacci and Counting(水题)
2024-09-07 20:56:22
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/303/B
来源:牛客网
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题目描述
我们这样定义斐波那契数列,F[1]=1,F[2]=1,当n>2时F[n]=F[n-1]+F[n-2]。
斐波那契数列的前10项为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55。
欧几里得算法求解两个数的最大公约数。我们记gcd(a,b)为整数a与b的最大公约数。
当b=0时,gcd(a,0)=a,否则gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。其中%为取余运算。
在算法设计中,求解两个数字公约数的函数往往使用递归进行运算。
我们现在定义count(a,b)为a,b两个整数在使用欧几里得算法求解最大公因数时的递归次数。
例如count(4,8)=3,运算过程如下:
第一次调用gcd函数时进入gcd(4,8),参数b不为0,所以递归进入gcd(8,4)。
进入gcd(8,4)为函数的第二次调用,参数b不为0,所以递归进入gcd(4,0)。
进入gcd(4,0)为函数的第三次调用,参数b=0。所以递归达到终点,停止递归。
在运算gcd(8,4)时共计进行了3次运算,所以count(8,4)=3。
现在给定一个正整数x,小w想要知道count(F(x),F(x+1))的值,你能告诉他么?
输入描述:
第一行输入一个正整数T(T≤1000),表示有T组数据。
接下来T行,每行输入一个正整数x(1≤x≤1000000000)。
输出描述:
对于每组数据,依次输出一行一个正整数表示count(F(x),F(x+1))
示例1
输入
4
2
3
4
5
输出
3
4
5
6
题解:不太明白为什么会是这样的规律,只是看数据试了一下
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;
cin>>N;
int n;
for(int t=0;t<N;t++)
{
scanf("%d",&n);
cout<<n+1<<endl;
}
return 0;
}
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