P2639 [USACO09OCT]Bessie的体重问题 【背包问题】
2024-09-03 08:04:38
题目描述
Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。
输入输出格式
输入格式：
* 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。
输出格式：
* 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。
输入输出样例
输入样例#1：
56 4
15
19
20
21
输出样例#1：
56
输入样例#2：
2 1
1
输出样例#2：
1 听说是01背包问题，但并不是用背包写的。
思路很简单，从1到n扫一遍，把所有可能出现的情况在一个bool数组w[]中标记出来.之后只要找到范围内最大的值即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std; bool w[];
int main()
{
int sum, k;
while (cin >> sum >> k)
{
memset(w, , sizeof(w));
w[]= ;
int a;
for (int i = ; i < k; i ++)
{
cin >> a;
// for (int j = 0; j <= sum; j ++) //从0 开始从小到大遍历的话第二组样例会出错
for (int j = sum; j >= ; j --) //原因是F[i+ a]= 1后，F[j+ a] (j= i+ a)便会被错误刷新,这时相当于同一捆草被吃了两次
{
if (w[j]&& j+ a<= sum) w[j+ a]= ;
}
}
int maxx= ;
for (int i = ; i <= sum; i ++)
{
if (w[i]) maxx= i;
}
cout << maxx << endl;
}
return ;
}
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